Cho tam giác ABC có diện tích 150cm². Lấy I là trung điểm của cạnh AC. Trên BC lấy điểm N sao cho BN =  BC. Các đoạn thẳng AN và BI cắt nhau tại điểm M. Nối MC, NI.

a)     Hãy tìm trong hình vẽ những cặp tam giác có diện tích bằng nhau.

b)    Biết AN = 14cm. Hãi tính độ dài MN

c)     Tính diện tích tam giác MIN

Cho đường tròn tâm O và điểm s nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến SB SC với đường tròn tâm O BC là các tiếp điểm lấy điểm a thuộc cung lớn BC của đường tròn tâm O sao cho AB bé hơn AC và dây AC không đi qua O.
1, Chứng minh tứ giác SBOC là tứ giác nội tiếp
2, SO cắt BC tại F. Chứng minh BE^2=OE.SE
3, Đường tròn tâm I ngoại tiếp tứ giác SBOC cắt AB,AC lần lượt tại M và N ( M khác B, N khác C). Gọi K là điểm đối xứng với I qua MN tại điểm H. Chứng minh 3 điểm A,H,S thẳng hàng và AK vuông góc BC

 Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d : y = 7x - m - 7 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(xA; yA) B(xB;yB) nằm bên phải trục tung sao cho trong các hoành độ x1,x2 có ít nhất một hoành độ là số nguyên tố. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A.7 B.8 C.13 D.10

Lúc 8 giờ sáng, 1 người đàn ông lái 1 chiếc xe máy từ A đến B với vận tốc không thay đổi và đến B. Sau một tiếng chơi ở B , anh ấy lái 1 chiếc xe máy từ B trở về A với vận tốc ít hơn vận tốc lúc đầu 10km/h. Anh ấy đến A lúc 14 giờ. Thời gian anh ấy đi từ A đến B là ít hơn thời gian anh ấy đi từ B đến A 1 tiếng. Tính độ dài quãng đường AB