hepl me ... có hai chùm bóng xanh và đỏ. số quả bóng xanh bằng 1/4 số quả bóng đỏ.nếu người ta thêm 4 quả vào chùm bóng xanh và lấy bớt 4 quả ở chùm bóng đỏ thì lúc này số bóng xanh bằng 1/3 số bóng đỏ. tính xem lúc đầu mỗi chùm có bao nhiêu quả bóng.

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính HC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng (AB/AC)^3 = BP/CQ

giúp mình câu này nhé, mình đang luyện thi học sinh giỏi, mình cảm ơn

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm M thuộc cạnh AC, điểm N thuộc tia đối của tia HA sao cho AC/AM = HA/HN = 3. Chứng minh tam giác BNM là tam giác vuông

Tìm GTNN của biểu thức sau : 
\(\sqrt{\text{x-1}\text{-2}\sqrt{\text{x-2}}}-\sqrt{\text{x+7}\text{-6}\sqrt{\text{x-2}}}\)

Cho cho 4a  3b và 3a 4b là số chính phương Chứng minh rằng: a b chia hết cho 7

cho tam giác abc vuông tại a tia cx nằm giữa hai tia ca và cb qua b kẻ đường thẳng vuông góc với cx tại d đường thảng này cắt ac tại e so sánh ad và bc

Cho tam giác abc vuông tại A có Ah là đường cao. Biết AB = 6cm, BC = 10cm:
a) Giải tam giác ABC
b) Gọi D là hình chiếu của H lên AC. Tính AH, AD
c) Kẻ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh AB = AC.tanBEH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC= 8cm, BH = 2cm

a)Tính độ dài AB,AC,AH

b)Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK.C/m rằng BD.BK = BH.BC

c)C/m rằng S_BHD = \(\dfrac{1}{4}\)S_BKC cos² góc ABD