Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\)

\(AD\cdot AB+AE\cdot AC=AH^2+AH^2\)

\(=2AH^2=2DE^2\)

f(2)=0

=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\)

=>4a+2b+c=0

=>c=-4a-2b

=>\(f\left(x\right)=ax^2+bx-4a-2b\)

\(=a\left(x^2-4\right)+b\left(x-2\right)\)

\(=a\left(x-2\right)\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(ax+2a+b\right)⋮x-2\)

??

2250 đơn vị là gì ạ

\(B=\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2024}\)

=>\(\left(-2\right)\cdot B=\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+...+\left(-2\right)^{2025}\)

=>\(-2B-B=\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+...+\left(-2\right)^{2025}-\left(-2\right)-\left(-2\right)^2-...-\left(-2\right)^{2024}\)

=>\(-3B=-2^{2025}+2\)

=>\(B=\dfrac{-2^{2025}+2}{-3}=\dfrac{2^{2025}-2}{3}\)

Bài 3:

Số tiền phải trả cho 50 số điện đầu tiên là:

\(1678\cdot50=83900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 50 số điện tiếp theo là:

\(50\cdot1734=86700\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 15 số điện tiếp theo là:

\(15\cdot2014=30210\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

83900+86700+30210=200810(đồng)

a: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

b: ΔAHI=ΔAKI

=>IH=IK

Xét ΔIBC có

IM là đường cao

IM là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

IH=IK

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

=>BH=CK

a: Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)

b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)(ΔHAK vuông tại H)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)(AK là phân giác của góc HAB)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

c: Xét ΔCAK có \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

nên ΔCAK cân tại C

ΔCAK cân tại C

mà CP là đường phân giác

nên CP\(\perp\)AK

`a, x^8 - 1`

`=(x^4)^2 - 1^2`

`= (x^4 - 1)(x^4 + 1)`

`= (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)`

`= (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)`

`b, x^10 - 1`

`= (x^5)^2-1^2`

`=(x^5-1)(x^5+1)`

`= (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^5+1)`