*sử dụng nguyên lí Dirichlet nha:]*

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :

\(\frac{a+3}{\left(a+1\right)^2}+\frac{b+3}{\left(b+1\right)^2}+\frac{c+3}{\left(c+1\right)^2}\ge3\)

Cho Δ ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. a) CM tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp b)EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh : MB.MC= ME.MF c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM, AH lần lượt tại I và K. Chứng minh HI= HK CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU C VỚI NHA. MÌNH CẦN GẤP LẮM

Cho (P) \(y=-x^2\)và đường thẳng (d) y = (3-m)x +2 -2m 

1) Chứng minh rằng với m khác 1 thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
2) Gọi \(Y_A,Y_B\)lần lượt là tung độ các điểm A, B. Tìm m để \(\left|Y_A-Y_B\right|=2\)

(giúp câu 2)

cho nửa đường tròn (o,r) đường kính ab. gọi c là điểm chính giữa cung ab. điểm m thuộc cung ac. hạ mh vuông góc với ab tại h , ac cắt mh tại k, mb cát ac tại e . hạ ei vuông góc với ab tại i 

\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}\)là công thức j

Cho a , b ,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu ( \(a^3+b^3+c^3⋮9\)thì 1 trong ba số a , b , c chia hết cho 3 

Ai giúp mình , mình tick 

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{x+1}+\sqrt{y}=-1\\\frac{1}{x+1}+2y=4\end{cases}}\)

hai xe cùng khởi hành một lúc từ A đến B cách nhau 150km, xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ 2 là 10km/h nên đên sớm hơn ô to thứ 2 45'. tinh vận tốc của mỗi ô tô