chứng minh căn 2 là số vô tỉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 12 2023
A = \(\dfrac{2}{x^2+1}\)
A \(\notin\) Z ⇔ 2 không chia hết \(x^2\) + 1
⇒ \(x^2\) + 1 \(\notin\) Ư(2)
Ư(2) = 1; 2
⇒ \(x^2\) + 1 ≠ 1; 2
th1: \(x^2\) + 1 ≠ 1 ⇒ \(x\)≠ 0;
th2 \(x^2\) + 1 ≠ 2 ⇒ \(x\) \(\ne\) 1 ⇒ \(x\) ≠ \(\pm\) 1
Vây \(x\) \(\ne\) -1; 0; 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 12 2023
A = 1 + 2 + 3 +... + 10000
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1= 1
Số số hạng của dãy số trên là: (10000 - 1):1 + 1 = 10000 (số)
A = (10000 + 1)x 10000 : 2
A = 50005000
KV
20 tháng 12 2023
(1/3 - 2x)¹⁰² + (3y - x)¹⁰⁴ = 0
⇒ 1/3 - 2x = 0 và 3y - x = 0
*) 1/3 - 2x = 0
2x = 1/3
x = 1/3 : 2
x = 1/6
*) 3y - x = 0
3y - 1/6 = 0
3y = 1/6
y = 1/6 : 3
y = 1/18
Vậy x = 1/6; y = 1/18
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 12 2023
A = (42010 + 22014) ⋮ 10
42010 = (42)1005
42010 = \(\overline{...6}\)1005 = \(\overline{..6}\) (1)
22014 = (2503)4.22 = \(\overline{..6}\)4.4
22014 = \(\overline{..6}\).4 = \(\overline{..4}\) (2)
Cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) ta có:
A = 42010 + 22014 = \(\overline{..6}\) + \(\overline{..4}\) = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)