Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$

$=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}$

$=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0$

$\Rightarrow bz=cy; cx=az; ay=bx$

$\Rightarrow \frac{y}{b}=\frac{z}{c}; \frac{z}{c}=\frac{x}{a}$

$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}=2\)

\(\Rightarrow A=2020-2+2-2=2018\)

write a paragraph (50 or more) about the reasons why students join different community activities

vì \(x\) và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x\) = ky

Thay \(x\) = 3; y = -9 vào biểu thức: \(x\) = ky ta có:

3 = k.(-9) ⇒ k = 3 : (-9) = - \(\dfrac{1}{3}\)

⇒ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)y

với \(x\) = -1,5 ta có: -1,5 = - \(\dfrac{1}{3}\)y ⇒ y = -1,5.(-3) = 4,5

x-2/2x+1=2/3

Lời giải:

Ta có: $\widehat{BAE}=\widehat{BAC}-\widehat{EAC}$

$=90^0-\frac{1}{2}\widehat{HAC}(1)$

$\widehat{AEB}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}$
$=\frac{1}{2}\widehat{HAC}+(90^0-\widehat{HAC})$

$=90^0-\frac{1}{2}\widehat{HAC}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{AEB}$

$\Rightarrow \triangle ABE$ cân tại $B$

Hình vẽ:

2 nước và khởi nguyên

3

Lời giải:

a. Xét tam giác $AMC$ và $KMB$ có:

$MC=MB$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$AM=KM$ (gt)

$\widehat{AMC}=\widehat{KMB}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle KMB$ (c.g.c)

và $\widehat{ACM}=\widehat{KBM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AC\parallel BK$

b.

Xét tam giác $ABM$ và $KCM$ có:

$BM=CM$

$AM=KM$

$\widehat{AMB}=\widehat{KMC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle KCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{KCM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CK$
 

Hình vẽ:

Để làm được 50 sản phẩm chiếc máy đó cần làm: 30 : 30 x 50 = 50(phút)

Đ/số: 50 phút