cho số nguyên dương a và đa thức  P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, thỏa mãn P(5) - P(4) = 2024. Chứng minh rằng P(7) - P(5) chia hết cho 5

Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm E sao cho AE=EB, trên AD lấy điểm F sao cho AF=FD. Nối BF cắt CE tại điểm O. Biết diện tích tam giác OEB bằng 6cm2.

a) Tính tỉ lệ chiều cao hạ từ E xuống OB so với chiều cao hạ tự C xuống OB.

b) Tính DT tam giác OBC

c) Tính DT HCN ABCD

Tìm quy luật của dãy số 11, 23, 29, 91, 369.

Cho 3 số trên bảng: 17; 6; 23. Mỗi lần thực hiện ta xoá đi một số và thay bằng tổng hai số còn lại. Hỏi sau một số bước thực hiện như vậy ta có thể nhận được ba số trên bảng là:1945; 1975 và 2023 được hay không? Giải thích vì sao?

giup mik vs a, gap lam r

phan tich da thuc sau thanh nhan tu:

a) a(b + c)(b ^ 2 - c ^ 2) + b(a + c)(c ^ 2 - b ^ 2) + c(a + b)(a ^ 2 - b ^ 2)
b) ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a)
c) a(b ^ 2 - c ^ 2) - b(a ^ 2 - c ^ 2) + c(a ^ 2 - b ^ 2)
d) a ^ 3 (b - c) + b ^ 3 (c - a) + c ^ 3 (a - b)

chopt x^2-2(m+1)x+m^2+3 để pt có 2 nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn pt căn x1+1-x2căn x2=căn x2+1-x1căn 1