Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức - x ^ 2 + 2xy - 4y ^ 2 + 2x + 10y - 7 .

Các bạn có thể làm ko tắt quá đc ko ạ?

cho hình bình hành ABCD , AC cắt bD tại O , Gọi M,N là trung điểm của OD,OB.AM cắt DC tại E , CN cắt AB tại F 

chứng minh AMCN là hình bình hành 

chứng minh E đối xứng với F qua O

chứng minh AC, BD , EF đồng quy 

chứng minh DE=1/2 EC

hình bình hành ABCD thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật 

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8cm, D là trung điểm của BC.
a) Tính độ dài AD
b) Lấy E sao cho D là trung điểm AE. Tính góc BEC

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc BDC= 45 độ. Gọi O là giao điểm của AC và BD:
a. Chứng minh tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích hình thang ABCD, biết BD=6cm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại F.

       a)Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

       b)Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua F. Chứng minh EF // HM.

       c)Từ điểm M kẻ đường thẳng song song AH, đường thẳng này cắt tia HF tại N. Chứng minh tứ giác AHMN là hinh thoi.

cho tam giác ABC vuông tại A . có đường ca AH (H thuộc BC). E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC 

a) chứng minh AEHF là hình chữ nhật 

b) Gọi  I và K lần lượt là trung điểm của HB và BC . chứng minh IE song song KF

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài x+15 (m) , chiều rộng x (m) . Người ta muốn làm một sân bóng đá mini trên mảnh đất đó với lối đi rộng 3m xung quanh sân ( như hình vẽ ) . Chiều dài của sân bóng đá mini ( tính theo x ) bằng bao nhiêu ?

3 3 3 3 x+15 x