Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                  Giải:

 Số Hoa của Thủy lúc đầu là:

         15 - 5 = 10 (bông hoa)

 Số hoa của Hà trước khi cho bạn Thủy là:

         15 + 5 = 20 (bông)

Số hoa của Hà ban đầu là:

       20 - 7 = 13 (bông)

Số Hoa của Lan lúc đầu là:

    15 + 7 = 22 (bông)

Đáp số: Ban đầu Thủy có 10 bông hoa,

            Ban đầu Hà có 13 bông hoa,

             Ban đầu Lan có 22 bông hoa

    \(x\)\(\dfrac{7}{12}\) = \(\dfrac{67}{12}\)

\(x\) + \(\dfrac{7}{12}\) = \(\dfrac{67}{12}\)

\(x\)         = \(\dfrac{67}{12}\) - \(\dfrac{7}{12}\)

\(x\)       = 5

a. Góc ADB, BDC, ADC

b. Góc ADB là góc bẹt

a. Góc ADB, BDC, ADC

b. Góc ADB là góc tù

Dựa vào kiến thức địa lý đã học, câu tục ngữ trên dúng ở bán cầu Bắc. Vì:

- Mùa hè:

   + Bán cầu bắc ngả về phía Mặt Trời, diện tích được chiếu sáng nhiều hơn

=> Ngày dài hơn đêm

- Mùa đông:

   + Bán cầu Bắc ngả xa Mặt Trời, diện tích được chiếu sáng ít hơn.

=> ngày ngắn hơn đêm.

(\(x+5\))³ = (2\(x\))³

\(x+5\)   = 2\(x\)

\(2x-x=5\)

\(x\)          = 5

Vậy \(x=5\) 

\(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

\(x+5=2x\)

\(2x-x=5\)

\(x=5\)

`126 = 2 . 3^2 . 7`

`60 = 2^2 . 3 . 5`

`ƯCLN(126,60)= 2 . 3 = 6`

Ta có:

126 = 2 . 7 . \(3^2\)

60 = 3 . 5 . 2\(^2\)

=> ƯCLN (126, 60) = 3 . 2 = 6

2) Bán kính hình tròn:

\(25,12:2:3,14=4\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh hình vuông:

\(4\times2=8\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn:

\(3,14\times4\times4=50,24\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình vuông:

\(8\times8=64\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần gạch chéo:

\(64-50,24=13,76\left(cm^2\right)\)

1)

Diện tích phần gạch ngang:

\(12\times12:2=72\left(cm^2\right)\)

(2\(x+6\)).(4\(^x\) - 64) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}2x+6=0\\4^x-64=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\4^x=64\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{3}\\4^x=4^3\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {2; 3}

\(\left(2x+6\right)\left(4^x-64\right)=0\)

\(2x+6=0\) hoặc \(4^x-64=0\)

*) \(2x+6=0\)

\(2x=0-6\)

\(2x=-6\)

\(x=-6:2\)

\(x=-3\)

*) \(4^x-64=0\)

\(4^x=0+64\)

\(4^x=64\)

\(4^x=4^3\)

\(x=3\)

Vậy \(x=-3;x=3\)

                Lời giải

 Theo đề bài , 286 : a ( dư 48 ) 

                      969 : a ( dư 17 )

⇒ ( 286 - 48 ) = 238 ⋮ a

     ( 969 - 17 ) = 952 ⋮ a

  ⇒ a \(\in\) ƯC(238;952)

    ƯCLN(238;952) = 238

     Nên a = Ư(238)={ 1 ; 2 ; 7 ; 17 ; 14 ; 34 ; 119 ; 238 }

Để tìm số tự nhiên aa thỏa mãn điều kiện 286286 chia cho aa dư 4848 và 969969 chia cho aa dư 1717, ta thực hiện các bước sau:

1. Từ 286=a⋅k+48286 = a \cdot k + 48 (với kk là thương), suy ra 286−48=a⋅k⇒238=a⋅k286 - 48 = a \cdot k \Rightarrow 238 = a \cdot k, nghĩa là aa là ước của 238238.

2. Từ 969=a⋅m+17969 = a \cdot m + 17 (với mm là thương), suy ra 969−17=a⋅m⇒952=a⋅m969 - 17 = a \cdot m \Rightarrow 952 = a \cdot m, nghĩa là aa là ước của 952952.

Giờ ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 238238 và 952952:
 

UCLN(238,952)=119UCLN(238, 952) = 119.

Do đó, số tự nhiên aa cần tìm là 119