Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ′ B ′ C ′ có mặt bên A B B ′ A ′ là hình thoi cạnh a , góc A ′ A B = 120 đ ộ và A ′ C = B C = √ 3 , A C = √ 10 /2 a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ′ B và A C .

Tại sao Liên Xô lại muốn giữ nguyên hiện trạng Mông Cổ trong hội nghị Ianta?

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với (BCD) và AB=2căn3, biết tam giác BCD có BC=căn 6,BD= 3 căn 2 và CBD=30°, thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a,

AD = a\(\sqrt{2}\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AD, góc tạo bởi (SBM) và (SAB) là 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và cosin của góc tạo bởi AB và mặt phẳng (SBM).

\(\sqrt{20x^4+45}+9>2\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)

chứng minh

Mn giúp em 2 câu này với ạ.. Em cảm ơn nhiều!!

cho a₁<b₁ ; a₂<b₂ thuộc tập số thực ≥0

cho x₁ = a₁/b₁

cho x₂ = a₂/b₂

cho X₁₂= (a₁+a₂)/(b₁+b₂)
Chứng minh:  (X₁+X₂)/2 ≥ X₁₂ 
 

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)=x^2-10x\) \(\forall x\inℝ\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(\dfrac{1}{3}x^3-3x^2+5x+m\right)\) có 6 cực trị?