cho tam giác abc nhọn ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AD.AB=AE.AC

b) Gọi K là giao điển của DE và BC. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và KH2KH2 =KB.KC

c) Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE. Chứng minh F, H, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N

a, Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật và AM.AB = AN.AC

b, Gọi O là trung điểm của cạnh BC, D là giao điểm của MN và OA. Chứng mính tứ giác BMNC nội tiếp và OA ⊥ MN

c, Gọi P là giao điểm của BC và MN, K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn (I) đường kính AH. Chứng minh rằng\(\widehat{BKC}=90^0\)

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đtròn tâm O. Các đường cao AH, BK của tam giác ABC cắt nhau tại G, AH cắt đường tròn (O) tại E (E≠A). Kẻ đường kính AK của (O), AD cắt BK tại F. Chứng minh rằng:

a, Tứ giác CHGK nội tiếp

b, Tam giác BEG cân và AB.AG=AF.AC.

c. Gọi M là trung điểm BC, OH cắt AM tại N. Chứng minh N là trọng tâm tam giác ABC.

mình cần câu c gấp ạ, chỉ câu c thôi ạ. Xin hãy giúp mình, cảm ơn ạ.