Ta có: \(5a^2+2b^2=11ab\)

\(\Leftrightarrow5a^2-11ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow5a^2-10ab-ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow5a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(5a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2b=0\\5a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\5a=b\end{matrix}\right.\) (1)

Lại có: \(a>\dfrac{b}{5}>0\Rightarrow5a>b\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=2b\)

Thay \(a=2b\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{4\left(2b\right)^2-5b^2}{\left(2b\right)^2+3\cdot2b\cdot b}=\dfrac{16b^2-5b^2}{4b^2+6b^2}=\dfrac{11b^2}{10b^2}=\dfrac{11}{10}\)

Vậy \(A=\dfrac{11}{10}\) là giá trị cần tìm.

a: Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF~ΔACB

b: TH1: AD là đường trung tuyến

ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến

nên AD=DB=DC

\(\dfrac{1}{DB^2}+\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DA^2}+\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{2}{DA^2}\)

=>Đúng với GT

Đề bài cho tam giác ABC cân tại A đúng không em? Chỉ như vậy thì BK=2HD thôi

Ta có: H là trung điểm BC

\(BK||HD\) (cùng vuông góc CK)

\(\Rightarrow\) HD là đường trung bình tam giác BCK

\(\Rightarrow HD=\dfrac{1}{2}BK\Rightarrow BK=2HD\)

- Trước thắng lợi bước đầu của cách mạng, một số người lãnh đạo Đồng minh hội chủ trương thương lượng với Viên Thế Khải-một đại thần của triều đình Mãn Thanh.

- Theo thỏa thuận, sau khi đã ép buộc vua Thanh thoái vị, Tôn Trung Sơn phải từ chức

mọi người giúp mk làm bài này với ạ

\(n_{HCl}=\dfrac{10,95}{36,5}=0,3\left(mol\right)\)

Gọi CTHH của oxit kim loại là M₂O_n

PT: \(M_2O_n+2nHCl\rightarrow2MCl_n+nH_2O\)

Theo PT: \(n_{M_2O_n}=\dfrac{1}{2n}n_{HCl}=\dfrac{0,15}{n}\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow M_{M_2O_n}=\dfrac{8}{\dfrac{0,15}{n}}=\dfrac{160}{3}n\left(g/mol\right)\)

\(\Rightarrow2M_M+16n=\dfrac{160}{3}n\)

\(\Rightarrow M_M=\dfrac{56}{3}n\left(g/mol\right)\)

Với n = 3, M_M = 56 (g/mol) là thỏa mãn.

→ M là Fe.

Vậy: CTHH cần tìm là Fe₂O₃.