Cho y=ax+b
Tìma,b .biết đồ thị đi qua M(2-1);N(-1;5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
PT
0
E
0
TT
1
VT
25 tháng 10 2019
dk \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x+3\ge0\\2x+4\ge0\end{cases}< =>x\ge5}\)
pt <=> \(\sqrt{x-5}-1+\sqrt{x+3}-3=\sqrt{2x+4}-4< =>\)
\(\frac{x-6}{\sqrt{x-5}+1}+\frac{x-6}{\sqrt{x+3}+3}=\frac{2x-12}{\sqrt{2x+4}+4}< =>\)\(\text{}\frac{1}{\sqrt{x-5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}=\frac{2}{\sqrt{2x+4}+4}\) (1) hoặc x=6
đặt \(\sqrt{x-5}+1=a\left(a\ge1\right);\sqrt{x+3}+3=b\left(b\ge3\right)=>\sqrt{2x+4}+4=a+b\)
(1) <=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{a+b}< =>\frac{a+b}{ab}=\frac{2}{a+b}< =>\left(a+b\right)^2=2ab< =>a^2+b^2=0\)(vô lí vì a;b >0)
Vậy x=6 là nghiệm duy nhất
Đồ thị đi qua M(2;-1)
=>2a+b=-1(1)
Đồ thị đi qua N(-1;5)
=>-a+b=5(2)
Từ (1),(2) ta có hệ pt hai ẩn a,b
Giải ra ta được a=-2, b=3