Cho $22$ đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm. Người ta vẽ thêm $m$ đường thẳng thì số cặp góc đối đỉnh lúc này là $600$ (cặp góc). Vậy người ta đã vẽ thêm bao nhiêu đường thẳng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng

Cho rABC vuông tại A, đường cao  AH. Trên cạnh huyền BC lấy M sao cho

BM = BA. Trên cạnh AC lấy N sao cho AN = AH. Chứng minh rằng :

a) AM là phân giác của góc HAC.                    b) MN vuông góc AC

Câu 4: (8 điểm). Cho tam giác ABC(AC > AB) . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .

b) I là một điểm trên AC và K là một điểm trên BD sao cho AI = DK Chứng minh ba điểm K, M, I thẳng hàng;

c) Từ D kẻ DH vuông góc với BC(H in BC) Biết HCA =40^ ; MDB =30^ . Tính số đo góc BMD và góc MDH;

d) Vẽ các tam giác đều EAB và GAC sao cho E là điểm nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C và G là điểm nằm trên nửa mặt phẳng bờAC không chứa B. Gọi P giao điểm của EC và BG. Chứng minh EC = BG và hat EPB =60^

a) Chứng minh rằng AC = BD và AC//BD ;