Kí hiệu \(\left(a,b\right)\) và \(\left[a,b\right]\) lần lượt là ƯCLN và BCNN của \(a\) và \(b\).

Đặt \(\left(a,b\right)=d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dm\\b=dn\end{matrix}\right.\) với \(\left(m,n\right)=1\). Khi đó \(\left[a,b\right]=dmn\)

Do đó \(\left[a,b\right]+\left(a,b\right)=15\Leftrightarrow dmn+d=15\) \(\Leftrightarrow d\left(mn+1\right)=15\)

Ta xét các trường hợp: 

TH1: \(d=1,mn+1=15\) \(\Rightarrow a=m,b=n\)  và do đó \(ab=14\)

\(\Rightarrow a=1,b=14\) hoặc \(a=2,b=7\)

TH2: \(d=3,mn+1=5\Rightarrow a=3m,b=3n\) và \(mn=4\)

Nếu \(m=1,n=4\Rightarrow a=3,b=12\), nhận.

Nếu \(m=n=2\) \(\Rightarrow a=b=6\), loại.

TH3: \(d=5,mn+1=3\) \(\Rightarrow a=5m,b=5n,mn=2\)

\(\Rightarrow m=1,n=2\) \(\Rightarrow a=5,b=10\), nhận.

TH4: \(d=15,mn+1=1\Rightarrow a=15m,b=15n,mn=0\)

\(\Rightarrow m=0\) \(\Rightarrow a=0\). Khi đó \(\left[0,b\right]+\left(0,b\right)=15\Leftrightarrow\left(0,b\right)=15\Leftrightarrow b=15\)

 Vậy có tất cả các cặp số \(a,b\) thỏa mãn đề bài là 1 và 14; 2 và 7; 3 và 12; 5 và 10; 0 và 15.

(2 - x)/16 = -4/(x - 2)

(2 - x)/16 = 4/(2 - x)

(2 - x)² = 16.4

(2 - x)² = 64

2 - x = -8 hoặc 2 - x = 8

*) 2 - x = -8

x = 2 - (-8)

x = 10

*) 2 - x = 8

x = 2 - 8

x = -6

Vậy x = -6; x = 10

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{2-x}{16}=\dfrac{-4}{x-2}\)

=>\(\dfrac{x-2}{-16}=\dfrac{-4}{x-2}\)

=>\(\left(x-2\right)^2=\left(-16\right)\cdot\left(-4\right)=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=8\\x-2=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a: \(11\dfrac{3}{4}-\left(6\dfrac{5}{6}-4\dfrac{1}{2}+1\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=11+\dfrac{3}{4}-\left(6+\dfrac{5}{6}-4-\dfrac{1}{2}-1-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=11+\dfrac{3}{4}-\left(1+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{6}\right)\)

\(=11+\dfrac{3}{4}-\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=11+\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{132+9-8}{12}=\dfrac{133}{12}\)

b: \(\left(5\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{4}-0,5\right):2\dfrac{23}{26}\)

\(=\left(5+\dfrac{7}{8}-2-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{75}{26}\)

\(=\left(3+\dfrac{1}{8}\right)\cdot\dfrac{26}{75}=\dfrac{25}{8}\cdot\dfrac{26}{75}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{26}{8}=\dfrac{13}{12}\)

c: \(\left(17\dfrac{13}{15}-3\dfrac{3}{7}\right)-\left(2\dfrac{12}{15}-4\right)\)

\(=17+\dfrac{13}{15}-3-\dfrac{3}{7}-2-\dfrac{12}{15}+4\)

\(=16+\dfrac{1}{15}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1642}{105}\)

d: \(2\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-4}{5}\cdot0,375\cdot\left(-10\right)\cdot\dfrac{-15}{24}\)

\(=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{-4}{5}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{150}{24}\)

\(=-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{25}{4}=-5\)

Sửa đề: Số học sinh giỏi môn văn chiếm 4/15

Vì số học sinh giỏi Toán chiếm 1/3; số học sinh giỏi môn Anh chiếm 2/5; số học sinh giỏi môn văn chiếm 4/15 nên tổng số học sinh giỏi sẽ là BC(3;5;15)

mà số học sinh nằm trong khoảng từ 130 đến 149

nên số học sinh giỏi là 135 bạn

Số học sinh giỏi Toán là \(135\cdot\dfrac{1}{3}=45\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi Tiếng Anh là \(135\cdot\dfrac{2}{5}=54\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi Văn là \(135\cdot\dfrac{4}{15}=36\left(bạn\right)\)

+ �=131+132+133+…+160S=311​+321​+331​+…+601​

�<(130+130+…+130)+(140+140+…+140)+(150+150+…+150)S<(301​+301​+…+301​)+(401​+401​+…+401​)+(501​+501​+…+501​)

�<1030+1040+1050<4860=45;S<3010​+4010​+5010​<6048​=54​;

+ �>(140+140+…+140)+(150+150+…+150)+(160+160+…+160)S>(401​+401​+…+401​)+(501​+501​+…+501​)+(601​+601​+…+601​)

�>1040+1050+1060>35.S>4010​+5010​+6010​>53​.

a: Số quả bóng bán được trong tháng 1 là \(3\cdot5=15\left(quả\right)\)

Số quả bóng bán được trong tháng 2 là \(4\cdot5=20\left(quả\right)\)

Số quả bóng bán được trong tháng 3 là \(2\cdot5=10\left(quả\right)\)

b: Tổng số quả bóng rổ bán được trong 3 tháng là:

15+20+10=45(quả)

c: Tháng 2 bán được nhiều hơn tháng 3:

20-10=10(quả)

d: Tỉ số giữa số lượng bóng rổ bán được trong tháng 1 và tháng 2 là:

\(15:20=\dfrac{3}{4}\)

a) Số lượng bóng rổ bán được trong tháng 1, tháng 2, tháng 3 lần lượt là:

1515 quả; 2020 quả; 1010 quả.

b) Cả ba tháng cửa hàng bán được:

15+20+10=4515+20+10=45 (quả)

c) Tháng 2 cửa hàng bán được nhiều hơn tháng 3:

20–10=1020–10=10 (quả)

d) Tỉ số giữa số lượng bóng bán được trong tháng 1 và tháng 2 là:

3:4=343:4=43​
 

bài 1:

a: O thuộc đoạn AB,CD,OA,OB,OC,OD

b: O là trung điểm của AB

1. a) �O thuộc các đoạn thẳng: ��; ��; ��; ��; ��; ��.AB; CD; OA; OB; OC; OD.

b) Ta có �O nằm giữa hai điểm �A và �B và �� = �� =3OA = OB =3 cm nên �O là trung điểm của đoạn thẳng ��.AB.

2. a) Số đo góc ���xOy bằng 30∘30∘.

b) 

a) \(\dfrac{5}{17}-\dfrac{25}{31}+\dfrac{12}{17}+\dfrac{-6}{31}\)

\(=\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+\left(\dfrac{-25}{31}+\dfrac{-6}{31}\right)\)

\(=\dfrac{17}{17}+\dfrac{-31}{31}\)

\(=1+\left(-1\right)=0\)

b) \(\dfrac{17}{8}:\left(\dfrac{27}{8}+\dfrac{11}{4}\right)\)

\(=\dfrac{17}{8}:\left(\dfrac{27}{8}+\dfrac{22}{8}\right)\)

\(=\dfrac{17}{8}:\dfrac{49}{8}=\dfrac{17}{8}\cdot\dfrac{8}{49}=\dfrac{17}{49}\)

c) \(\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{11}{16}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5}{16}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}+4\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{16}{16}+4\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(1+4\right)=\dfrac{1}{5}\cdot5=1\)

d) \(\dfrac{5}{6}:25-2+\dfrac{-7}{3}\cdot\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{25}-2+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{1}{30}-\dfrac{6}{3}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{1}{30}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{30}-\dfrac{80}{30}=\dfrac{-79}{30}\)

a) 517−2531+1217+−631175​−3125​+1712​+31−6​

=517−2531+1217+−631=175​−3125​+1712​+31−6​

=(517+1217)+(−2531+−631)=(175​+1712​)+(−3125​+31−6​)

=1+(−1)=1+(−1)

= 0= 0

b) 178:(278+114)817​:(827​+411​)

=178:(278+228)=817​:(827​+822​)

=178:498=817​:849​

=1749=4917​.

c) 15⋅1116+15⋅516+4551​⋅1611​+51​⋅165​+54​

=15⋅(1116+516)+45=51​⋅(1611​+165​)+54​

=15⋅1+45=51​⋅1+54​

=15+45=1.=51​+54​=1.

d) 56:25−2+−73⋅2765​:25−2+3−7​⋅72​

=56:25−2+−73⋅27=65​:25−2+3−7​⋅72​

=56⋅125−2+−23=65​⋅251​−2+3−2​

=130−2+−23=301​−2+3−2​

=130−6030+−2030=301​−3060​+30−20​

=130−6030+−2030=−7930=301​−3060​+30−20​=30−79​