Giải :

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Viết thêm chữ số 8 vào số đó ta được số mới là:

\(\overline{abc}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{8abc}\) = 6 x \(\overline{abc}\)

8000 + \(\overline{abc}\) = 6 x \(\overline{abc}\)

6 x \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) = 8000

\(\overline{abc}\) x (6 - 1) = 8000

\(\overline{abc}\) x 5 = 8000

\(\overline{abc}\) = 8000 : 5

\(\overline{abc}\) = 1600 (loại)

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài

S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +...+ 199 - 200 + 201

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5...;200; 201

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(201 - 1) : 1 + 1 = 201 (số)

Vì 201 : 2 = 100 dư 1

Nhóm hai số hạng liên tiếp của S vào một nhóm khi đó: S là tổng của 100 nhóm và 201

Giá trị của mỗi nhóm là:

1 - 2 = - 1

S = -1 x 100 + 201

S = - 100 + 201

S = 101

Tử của chữ số 0,3,5,7

Ta có: 1+2+3+...+x=5050

=>\(x\cdot\frac{\left(x+1\right)}{2}=5050\)

=>\(x\left(x+1\right)=5050\cdot2=10100\)

=>\(x^2+x-10100=0\)

=>\(x^2+101x-100x-10100=0\)

=>x(x+101)-100(x+101)=0

=>(x+101)(x-100)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+101=0\\ x-100=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-101\left(loại\right)\\ x=100\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: x=100

\(1+2+3+4+\cdots+x=5050\)

\(\rArr\dfrac{\left(x+1\right)\cdot x}{2}=5050\)

\(\rArr\left(x+1\right)\cdot x=10100\)

\(\rArr\left(x+1\right)\cdot x=101\cdot100\)

\(\rArr x=100\)

Vậy \(x=100\)

a; \(3^{x}\) . 3 = 243

3\(^{x}\) = 243 : 3

3\(^{x}\) = 81

3\(^{x}\) = 3\(^4\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

b; 64.4\(^{x}\) = 168

4\(^{x}\) = 168 : 64

4\(^{x}\) = \(\frac{21}{8}\)

Vì \(x\in\) N nên 4\(^{x}\) ∈ N; ⇒ 4\(^{x}\) ≠ \(\frac{21}{8}\)

Vậy \(x\in\) ∅

c; 2\(^{x}\).162 = 1 024

\(2^{x}\) = 1024 : 162

2\(^{x}\) = \(\frac{512}{81}\)

Vì \(x\in\) N nên \(2^{x}\) ∈ N ⇒ 2\(^{x}\) ≠ \(\frac{512}{81}\)

Vậy \(x\in\) ∅

d; 2\(^{x}\) = 16

2\(^{x}\) = 2\(^4\)

\(x\) = 4

Vậy \(x\) = 4

\(a)3^{x}\cdot3=243\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^5\)

\(\Rightarrow x+1=5\Rightarrow x=4\)

\(b)64\cdot4^{x}=168\)

\(4^3\cdot4^{x}=168\)

\(4^{x+3}=168\)

vì 168 không phải là luỹ thừa của 4 nên x thuộc rỗng

\(c)2^{x}\cdot162=1024\)

\(2^{x}\cdot2\cdot3^4=2^{10}\)

\(2^{x+1}\cdot81=2^{10}\)

vì 81 không phải là luỹ thừa của 2 nên x thuộc rỗng

\(d)2^{x}=16\)

\(2^{x}=4^2\)

\(2^{x}=\left(2^2\right)^2\)

\(2^{x}=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(5^2\cdot5^4\cdot5^5\cdot25=5^{2+4+5}\cdot5^2=5^{11}\cdot5^2=5^{11+2}=5^{13}\)

a) Các số có ba chữ số mà cả ba chữ số đều giống nhau là: 111; 222; 333; ...; 999

Số số hạng trong dãy là:

(999 - 111) : 111 + 1 = 9 (số)

b) Số các số có 3 chữ số là:

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)

a) Các số có ba chữ số mà cả ba chữ số đều giống nhau là: 111; 222; 333; ...; 999

Số số hạng trong dãy là:

(999 - 111) : 111 + 1 = 9 (số)

b) Số các số có 3 chữ số là:

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)

Vì khoảng cách giữa 5 và 6 là 1 nên giữa chúng ko có số tự nhiên nào cả.

Vì khoảng cách giữa 5 và 6 là 1 nên

C = {x ∈ N ∣ 5 < x < 6}

⇒ C = ∅ (tập rỗng)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

80 : 2 = 40 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật:

80 . 1 : 10 = 8 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật:

40 - 8 = 32 (cm)

Diện tích hình chữ nhật:

32 . 8 = 256 (cm²)

Chiều rộng hình hộp đó là:

80:10=8(cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

80:2=40(cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

40-8=32(cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

32 x 8=256(cm^2)

Vậy né chứ mình ko bit đúng hay sai đâu☺️☺️☺️

\(\frac72:\frac{6}{11}-\frac72:\frac65\)

\(=\frac72\cdot\frac{11}{6}-\frac72\cdot\frac56\)

\(=\frac72\cdot\left(\frac{11}{6}-\frac56\right)\)

\(=\frac72\cdot\frac66\)

\(=\frac72\cdot1=\frac72\)

\(\frac72\) : \(\frac{6}{11}\) - \(\frac72\) : \(\frac65\)

= \(\frac72\) x \(\frac{11}{6}\) - \(\frac72\) x \(\frac56\)

= \(\frac72\) x (\(\frac{11}{6}\) - \(\frac56\))

= \(\frac72\) x \(\frac66\)

= \(\frac72\) x 1

= \(\frac72\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!