-3/4 . -8/9 . ... . -4084440/4084440

= 3/4 . 8/9 . 4084440/4084441

=1.3/2.2  .  2.4/3.3  ...  2020.2022/2021.2021

=1.3.2.4...2020.2022/2.2.3.3...2021.2021

=(1.2...2020)(3.4...2022)/(2.3...2021)(2.3...2021)

=1.2022/2021.2=2022/4042

Nhớ hóng những câu hỏi hay của cô thương hoài để có thưởng nha

Mình thích cô thương hoài lắm lun, hóng câu hỏi của cô cũng đc quà và cô chuyên nghiệp, nhiệt tình lắm đó nha

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2020|+|x-2024|=|x-2020|+|2024-x|\geq |x-2020+2024-x|=4$

$|x-2022|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)

$\Rightarrow |x-2020|+|x-2024|+|x-2022|\geq 4+0=4$

$\Rightarrow P\geq 4$

Vậy $P_{\min}=4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2020)(2024-x)\geq 0$ và $x-2022=0$

Hay $x=2022$

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆MHC có:

HC là cạnh ccung

AH = MH (gt)

⇒ ∆AHC = ∆MHC (hai cạnh góc vuông)

b) Do ∆AHC = ∆MHC (cmt)

⇒ ∠ACH = ∠MCH (hai góc tương ứng)

AC = MC (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ACH = ∠MCH (cmt)

⇒ ∠ACB = ∠MCB

Xét ∆ABC và ∆MBC có:

AC = MC (cmt)

∠ACB = ∠MCB (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆MBC (c-g-c)

a) Do AI là tia phân giác của BAC (gt)

⇒ ∠BAI = ∠CAI

⇒ ∠BAI = ∠DAI

Xét ∆BAI và ∆DAI có:

AB = AD (gt)

∠BAI = ∠DAI (cmt)

AI là cạnh chung

⇒ ∆BAI = ∆DAI (c-g-c)

⇒ BI = ID (hai cạnh tương ứng)

b) Do ∆BAI = ∆DAI (cmt)

⇒ ∠ABI = ∠ADI (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABI + ∠EBI = 180⁰ (kề bù)

∠ADI + ∠CDI = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠EBI = ∠CDI

Xét ∆IBE và ∆IDC có:

∠EBI = ∠CDI (cmt)

BI = ID (cmt)

∠BIE = ∠DIC (đối đỉnh)

⇒ ∆IBE = ∆IDC (g-c-g)

c) Do ∆IBE = ∆IDC (cmt)

⇒ BE = DC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AD (gt)

⇒ AE = AB + BE = AD + DC = AC

∆AEC có:

AE = AC (cmt)

⇒ ∆AEC cân tại A

⇒ ∠AEC = (180⁰ - ∠EAC) : 2    (1)

∆ABD có:

AB = AD (gt)

⇒ ∆ABD cân tại A

⇒ ∠ABD = (180⁰ - ∠BAD) : 2 = (180⁰ - ∠EAC) : 2   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AEC = ∠ABD

Mà ∠AEC và ∠ABD là hai góc đồng vị

⇒ BD // EC