Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

     Vì chuyển từ đội nó sang đội kia tổng số người của ba đội lúc sau bằng lúc đầu là 120 người.

Coi số người đội ba lúc sau là 1 phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số người đội ba lúc sau là: (120 - 6 - 14) : (1 + 1 + 1) = \(\dfrac{100}{3}\)(người)

\(\dfrac{100}{3}\) không phải số tự nhiên.

Không có số người nào của mỗi đội thỏa mãn đề bài.

câu hỏi này có từ 2015 rùi nhưng năm 2021 thầy Hà mới trả lời đây nhé tk ạ 

Sau khi chuyển thì tổng số người của ba đội công nhân không đổi.

Ba lần số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

110
−
6
−
14
=
90
110−6−14=90(người) 

Số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

90
÷
3
=
30
90÷3=30(người)

Số người của đội công nhân thứ ba ban đầu là: 

30
+
6
+
9
=
45
30+6+9=45(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất sau khi được chuyển là: 

30
+
6
=
36
30+6=36(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất ban đầu là: 

36
−
6
=
30
36−6=30(người) 

Số người đội công nhân thứ hai ban đầu là: 

110
−
45
−
30
=
35
110−45−30=35(người) 

  Đây là toán nâng cao chuyên đề diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

     Bước 1 Phân tích đề bài:

 Đề yêu cầu tính diện tích hình tô đậm, quan sát hình cho thấy hình tô đậm là một hình tam giác. Ở đây, đã biết độ dài một cạnh của tam giác nên muốn tính diện tích hình tam giác ta cần tìm chiều cao. Chiều cao của tam giác chính là chiều rộng của hình chữ nhật.

   Giải:

 Hình tô đậm là  một tam giác có độ dài cạnh đáy là 3,2 cm.

 Chiều cao của hình tam giác là chiều rộng của hình chữ nhật và bằng: 3,2 cm

Từ những lập luận trên ta có diện tích hình tô đậm là:

     3,2 x 2,8 : 2  = 4,48 (cm²)

Đáp số: 4,48 cm²

Lời giải:

Phần tô đậm là 1 hình tam giác có chiều cao 2,8 cm, độ dài đáy 3,2 cm.

Diện tích phần tô đậm là:
$3,2\times 2,8:2=4,48$ (cm²)

Tỉ số giữa bán kính bánh xe trước và bánh xe sau là:

0,5:1=1/2

Số vòng bánh xe lớn lăn được khi bánh xe nhỏ lăn được 20 vòng là:

20x1:2=10(vòng)

40

a: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times AH=\dfrac{1}{2}\times60\times40=1200\left(cm^2\right)\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}CA\)

=>\(S_{CDM}=\dfrac{2}{3}\times S_{CDA}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ADB}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MDC}+S_{NBD}+S_{MND}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=S_{ABC}\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=\dfrac{1}{4}\times1200=300\left(cm^2\right)\)

Thời gian ô tô đi từ Đà Nẵng đến Quãng Ngải:

100 : 50 = 2 (giờ)

Thời gian xe đạp đi từ Quãng Ngải trước xe ô tô:

2 giờ + 45 phút - 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường xe đạp đi được trong 2,5 giờ:

10 × 2,5 = 25 (km)

Hiệu vận tốc hai xe:

50 - 10 = 40 (km/giờ)

Thời gian xe ô tô đuổi kịp xe đạp:

25 : 40 = 0,625 (giờ) = 37,5 (phút)

Hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 15 phút + 37,5 phút = 8 giờ 52,5 phút

Lời giải:
Vì tổng đúng là 52,42 có 2 chữ số ở phần thập phân nên số thập phân cần tìm có 2 chữ số ở phần thập phân.

Gọi số tự nhiên là a và số thập phân là b.

Ta có:

$a+b=52,42$ (1)

Khi quên dấu phẩy, bạn ấy đặt phép cộng như hai số tự nhiên thông thường nghĩa là đã gấp số thập phân ban đầu lên 100 lần.

Ta có: $a+100\times b=3757$ (2)

Lấy phép tính (2) trừ đi (1) theo vế thì:

$99\times b=3757-52,42$

$99\times b=3704,58$

$b=3704,58:99=37,42$

Số tự nhiên: $a=52,42-37,42=15$

Vậy.........

           Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai hiệu số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                   Giải

Hiệu số học sinh của mỗi loại xe là: 30 - 16 = 14 (học sinh)

Hiệu số học sinh trong hai cách xếp xe là: 80 + 60  = 140 (học sinh)

Số xe 16 chỗ là:  140 : 14 = 10 (xe)

Số học sinh toàn trường đi du lịch là: 16 x 10 + 80 = 240 (học sinh)

Đáp số: 240 học sinh. 

D. 6

D

a: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times AH=\dfrac{1}{2}\times60\times40=1200\left(cm^2\right)\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}CA\)

=>\(S_{CDM}=\dfrac{2}{3}\times S_{CDA}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ADB}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MDC}+S_{NBD}+S_{MND}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=S_{ABC}\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=\dfrac{1}{4}\times1200=300\left(cm^2\right)\)

Chu vi bánh bé là :

0,5x2x3,14=3,14(m)

Chu vi bánh lớn là :

1x2x3,14=6,28(m)

Vậy bánh lớn lăn đc là:

3,14x20:6,28=10(vòng)

Đ/s:...