Do \(2p+1\) luôn lẻ \(\Rightarrow k^3\) lẻ \(\Rightarrow k\) lẻ \(\Rightarrow k=2n+1\) với n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2p+1=\left(2n+1\right)^3\)

\(\Rightarrow2p=\left(2n+1\right)^3-1\)

\(\Rightarrow2p=\left(2n+1-1\right)\left[\left(2n+1\right)^2+2n+1+1\right]\)

\(\Leftrightarrow2p=2n\left(4n^2+6n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow p=n\left(4n^2+6n+3\right)\) (1)

Do p nguyên tố \(\Rightarrow p\) chỉ có nhiều nhất 1 ước lớn hơn 1 là chính nó

Do đó (1) thỏa mãn khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}n=1\\p=4n^2+6n+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1\\p=13\end{matrix}\right.\)

Vậy \(p=13\) là SNT thỏa mãn yêu cầu

Cho M={0,1,4,9}Hỏi M có bao nhiêu tập hợp con A.16B.15C.14D.13

a) Sửa: \(CMR:MB< MC\)

BH là hình chiếu của AB trên BC 

CH là hình chiếu của AC trên BC 

Mà: AB < AC \(\Rightarrow BH< CH\)

BH là hình chiếu của BM trên BC 

CH là hình chiếu của CM trên BC 

Mà: \(BH< CH\Rightarrow MB< MC\)

b) Kẻ DE ⊥ AH 

Điểm M là điểm bất kì trên AH nên: \(AM< AH\)

\(\Rightarrow AM-AE< AH-AE\)

\(\Rightarrow ME< HE\)

ME là hình chiếu của MD trên AH 

HE là hình chiếu của HD trên AH 

Mà: ME < HE \(\Rightarrow MD< HD\)

Câu b đề thiếu rồi em, cần biết quan hệ giữa a và b nữa mới tính được

Bài 4:

a; A = \(\dfrac{4a-5b}{6a+b}\); biết \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

    \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ a = \(\dfrac{2}{3}\).b

Thay a = \(\dfrac{2}{3}\)b vào biểu thức A ta có:

        A = \(\dfrac{4.\dfrac{2}{3}.b-5.b}{6.\dfrac{2}{3}.b+b}\) 

       A  = \(\dfrac{b.\left(\dfrac{8}{3}-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\)

        A  = \(\dfrac{\dfrac{-7}{3}}{5}\)

         A =  \(\dfrac{-7}{15}\)

Bài 1:

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

            AM = AN

           BM = BN 

            AB chung

⇒ \(\Delta\)AMB  = \(\Delta\)ANB  (c-c-c) (đpcm)

Bài 2:

Xét tam giác EFG và tam giác EHG có:

 GE chung

Góc FEG = Góc HEG 

góc FGE = góc EGH 

⇒ \(\Delta\)EFG = \(\Delta\)EGH (g- c -g)

Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)

Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:

\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)

Lời giải:
a. Vì $x,y$ là 2 đại tượng tỉ lệ nghịch nên $xy=k$ không đổi với $k$ là hệ số tỉ lệ.

Thay $x=-3; y=-7$ thì: $k=xy=(-3)(-7)=21$

b. $xy=21\Rightarrow x=\frac{21}{y}$

c. Khi $x=9$ thì: $y=\frac{21}{x}=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}$
d. Khi $y=-6$ thì $x=\frac{21}{y}=\frac{21}{-6}=\frac{-7}{2}$

máy cái vuông vuông kia là j hả bn

 Là kí hiệu tâm giác á

Một người thợ sẽ xây xong một bức tường đó trong:

\(9\times4=36\left(ngày\right)\)

Sáu người thợ sẽ xây xong một bức tường đó trong:

\(36:6=6\left(ngày\right)\)

Đáp số: \(6\) \(ngày\)

Muốn biết bốn người thợ đó xây xong bức tường trong bao nhiêu ngày thì phải có số liệu chứ bạn. Bạn bổ sung đề nhé.