Đặt K(x)=0

=>\(4\left(x+3\right)-x\left(x+1\right)-12=0\)

=>\(4x+12-x^2-x-12=0\)

=>\(-x^2+3x=0\)

=>\(-x\left(x-3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

a: \(\dfrac{x^2+5x}{x}=\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{5x}{x}=x+5\)

b: \(\dfrac{6x^3-4x^2}{2x^2}=\dfrac{6x^3}{2x^2}-\dfrac{4x^2}{2x^2}=3x-2\)

c: \(\dfrac{8x^2y+6xy}{2xy}=\dfrac{8x^2y}{2xy}+\dfrac{6xy}{2xy}=4x+3\)

d: \(\left(x^2-x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(=x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6\)

\(=x^3-3x^2+5x-6\)

e: \(\dfrac{8x^3y}{4xy}=\dfrac{8}{4}\cdot\dfrac{x^3}{x}\cdot\dfrac{y}{y}=2x^2\)

f: \(\left(-4xy^2\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{4}x\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot x\cdot x\cdot y^2=x^2y^2\)

g: \(\dfrac{x^4-2x^2+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{x-1}=\dfrac{\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]^2}{\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2\)

Lời giải:

a. $(x^2+5x):x=x(x+5):x=x+5$

b. $(6x^4-4x^2):(2x^2)=2x^2(3x^2-2):(2x^2)=3x^2-2$

c. $(8x^2y+6xy):(2xy)=2xy(4x+3):(2xy)=4x+3$

d.

$(x^2-x+3)(x-2)=x(x^2-x+3)-2(x^2-x+3)$

$=x^3-x^2+3x-2x^2+2x-6=x^3-3x^2+5x-6$

e.

$(8x^3y):(4xy)=2x^2$
f.

$(-4xy^2).\frac{-1}{4}x=x^2y^2$

g.

$(x^4-2x^2+1):(x-1)=(x^2-1)^2:(x-1)=(x-1)^2(x+1)^2:(x-1)=(x-1)(x+1)^2$

a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABD = ∆MCD

Do ∆ABC cân tại A (gt)

AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ AD là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ D là trung điểm của BC

⇒ BD = CD

Xét ∆ABD và ∆MCD có:

AD = MD (gt)

BD = CD (cmt)

∠ADB = ∠MDC (đối đỉnh)

⇒ ∆ABD = ∆MCD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆MCD (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠MCD (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABD và ∠MCD là hai góc so le trong

⇒ AB // CM

c) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Do ∆ABD = ∆MCD (cmt)

⇒ AB = CM

Mà AB = AC (cmt)

⇒ AC = CM

\(M\left(x\right)=2x^2+3x-5=0\\ \Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Đa thức có 2 nghiệm là x= -5/2 ; x=1

\(C=x^2+2x.\left(3y-5\right)+\left(3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2+6xy-10x+\left(3y-5\right)^2-6xy+26\)

\(=x^2-10x+25+\left(3y-5\right)^2+1\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left(3y-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x;y\)

\(\Rightarrow C\ge1\)

Vậy \(C_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Xưởng Sô-cô-la đã dẫn người đọc vào hành trình thú vị khám phá xưởng sản xuất sô-cô-la bên trong nhà máy của ông Quơn-cơ. Năm đứa trẻ và chín người lớn bước vào và sững sờ trước những cảnh tượng đẹp kì lạ. Nơi có một dòng sông sô-cô-la nâu chảy xiết, có đường ống thủy tinh kếch xù rủ xuống vục vào lòng sông. Các bụi cây cỏ thì đều ăn được. Đặc biệt, ở đây còn có cả người tí hon.

Tàu Lin-côn đã đụng độ con quái vật và bị đâm chìm. Giáo sư A-rô-nắc, Công-xây và Nét Len bị rơi xuống biển trong đêm tối. Họ được tàu Nau-ti-lơtx cứu sống. Cả ba biết được thì ra con quái vật biển trong lời đồn thực chất là tàu ngầm hiện đại chạy bằng điện, Nau-ti-lơtx. Họ còn gặp gỡ với Nê-mô - vị thuyền trưởng bí ẩn của con tàu. Giáo sư A-rô-nắc đã có những trải nghiệm kì thú về cuộc sống dưới lòng đại dương. Còn Nét Len thì tỏ ra nghi ngờ, mong muốn trở về đất liền và định lên kế hoạch bỏ trốn. Nhưng khung cảnh đẹp đẽ dưới đáy biển đã khiến anh từ bỏ ý định. Câu chuyện khép lại là dòng suy nghĩ của giáo sư A-rô-nắc và con tàu Nau-ti-lơtx chảy xiết theo Dòng “Sông Đen”.

s

xcvbnm,./