Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2xy+y-14=4x\)
\(4x-2xy-y+14=0\)
\(\left(4x-2xy\right)-y=-14\)
\(2x\left(2-y\right)+2-y=-14+2\)
\(2x\left(2-y\right)+\left(2-y\right)=-12\)
\(\left(2-y\right)\left(2x+1\right)=-12\)
Mà \(x,y\in Z\)
\(2x+1\) là số nguyên lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
*) \(x=-2\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-2\right)+1\right]=-12\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-3\right)=-12\)
\(\Rightarrow2-y=4\)
\(\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right)\)
*) \(x=-1\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-1\right)+1\right]=-12\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-1\right)=-12\)
\(\Rightarrow2-y=12\)
\(\Rightarrow y=-10\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;-10\right)\)
*) \(x=1\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.1+1\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right).3=-12\)
\(\Rightarrow2-y=-4\)
\(\Rightarrow y=6\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;6\right)\)
*) \(x=0\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.0+1\right)=-12\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right).1=-12\)
\(\Rightarrow2-y=-12\)
\(\Rightarrow y=14\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;14\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-2\right);\left(-1;-10\right);\left(-2;-2\right);\left(0;14\right)\right\}\)
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:
Giải:
2\(xy\) + y - 14 = 4\(x\)
(2\(xy\) + y) - 14 = 4\(x\)
y(2\(x\) + 1) = 4\(x\) + 14
y = (4\(x\) + 14) : (2\(x\) + 1)
y \(\in\) Z ⇔ (4\(x\) + 14) ⋮ (2\(x\) + 1)
⇒ (4\(x\) + 2 + 12) ⋮ (2\(x\) + 1)
⇒ [2.(2\(x\) + 1) + 12] ⋮ (2\(x\) + 1)
⇒ 12 ⋮ (2\(x\) + 1)
2\(x\) + 1 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
| 2\(x\) + 1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| \(x\) | -\(\dfrac{13}{2}\) | - \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{-3}{2}\) | -2 | \(\dfrac{-3}{2}\) | -1 | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{11}{2}\) |
| y = \(\dfrac{4x+14}{2x+1}\) | -2 | -10 | 14 | 6 | ||||||||
| \(x;y\in\) Z | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại |
Theo bảng trên ta có: (\(x\); y) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)
Kết luận: Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)
\(S=1+a+a^2+a^3+...+a^n\)
\(\Rightarrow aS=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)S=aS-S=\left(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+a^3+...+a^n\right)\)
\(=a^{n+1}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}\)
Số học sinh giỏi:
\(45.\dfrac{1}{5}=9\) (học sinh)
Số học sinh khá:
\(45.\dfrac{2}{15}=6\) (học sinh)
Số học sinh trung bình:
\(\left(9+6\right).60\%=9\) (học sinh)
Số học sinh yếu:
\(45-9-6-9=21\) (học sinh)
a: \(\dfrac{-3}{8}+\dfrac{12}{25}-\dfrac{5}{8}+\dfrac{2}{-5}+\dfrac{13}{25}\)
\(=\left(-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}\right)+\left(\dfrac{12}{25}+\dfrac{13}{25}\right)-\dfrac{2}{5}\)
\(=-1+1-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{2}{5}\)
b: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{20}{11}+\dfrac{9}{11}\cdot\dfrac{-3}{7}-2\dfrac{3}{7}\)
\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{20}{11}-\dfrac{9}{11}\right)-2-\dfrac{3}{7}\)
\(=\dfrac{3}{7}-2-\dfrac{3}{7}=-2\)
c: \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{14}{16}\)
\(=\dfrac{12}{8}+\dfrac{10}{8}-\dfrac{7}{8}\)
\(=\dfrac{12+10-7}{8}=\dfrac{15}{8}\)
d: Sửa đề: \(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}:\dfrac{1}{5}\)
\(=\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{15}\cdot5\)
\(=\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{15}-\dfrac{5}{15}=-\dfrac{3}{15}=-\dfrac{1}{5}\)
e: \(\dfrac{15}{7}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{15}{21}+\dfrac{24}{21}\)
\(=\dfrac{39}{21}=\dfrac{13}{7}\)
f: \(32,8+4,2+\left(-4,3\right)+\left(-32,8\right)+4,3\)
\(=\left(32,8-32,8\right)+\left(4,2\right)+\left(-4,3+4,3\right)\)
=0+4,2+0
=4,2
(- \(\dfrac{2}{5}\))2 + \(\dfrac{1}{2}\) x (4,5 - 2) - 25%
= \(\dfrac{4}{25}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x 2,5 - 0,25
= 0,16 + 1,25 - 0,25
= 0,16 + (1,25 - 0,25)
= 0,16 + 1
= 1,16
Giá chiếc cặp sau khi giảm so với giá chưa giảm chiếm:
\(1-15\%=85\%\)
Giá chiếc cặp khi chưa giảm:
\(225000:85\%=300000\) (đồng)