Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) có các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp và OA vuông góc EF

b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE và tứ giác EFDN nội tiếp.

c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T; vẽ AK vuông góc MT tại K. Chứng minh: T là trung điểm AH

cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b )  tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp

Cho tam giác ABC vuông tại A có  C=30 , BC = 18cm, đường cao AH.

     a) Tính độ dài AB, AC, AH (Kết quả để dưới dạng căn thức thu gọn)

     b) Chứng minh rằng:  cos C.sin B=HC/BC

     c) Gọi Bx, By lần lượt là tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của góc B. Kẻ AK vuông góc với Bx, AE vuông góc với By (K thuộc Bx, E thuộc By). Chứng minh rằng KE // BC.

     d) Tính diện tích tứ giác AKBE.

Cho mình hỏi phần c nhé