Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng khác lớp. Bạn An cứ 10 ngày
trực một lần. Bạn Bách cứ 12 ngày trực một lần. Lần đầu hai bạn cùng trực nhật vào
ngày 01/10/2017.
a) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
b) Lần thứ hai hai bạn cùng trực nhật là ngày nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 12 2022
Ta có: 4a +3b +3a +4b = 7a +7a = 7(a+b) chia hết cho 7
mà 4a +3b chia hết cho 7 ( đề bài)
=> 3a+4b chia hết cho 7
Ta có: 2a +3b +5(8a +5b) = 2a +3b+40a+25b
= 42a+28b=7(6a+4b) chia hết cho 7
mà 2a +3b chia hết cho 7 ( đề bài)
=> 5(8a+5b) chia hết cho 7
5 không chia hết 7
Suy ra 8a + 5b chia hết 7
Ta có: 7a +3b +4(4a +5b) = 7a +3b+16a+20b
= 23a+23b=23(a+b) chia hết cho 23
mà 7a +3b chia hết cho 23 ( đề bài)
=> 4(4a+5b) chia hết cho 23
4 không chia hết 23
Suy ra 4a + 5b chia hết 23