\(x^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\\ \Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:
$|\sqrt{30}-5|-(5-2x)=-3x-|4-\sqrt{30}|$

$\sqrt{30}-5-(5-2x)=-2x-(\sqrt{30}-4)$

$\sqrt{30}-10+2x=-2x+4-\sqrt{30}$

$\sqrt{30}-10-4+\sqrt{30}=-2x-2x$

$2\sqrt{30}-14=-4x$

$x=\frac{2\sqrt{30}-14}{-4}=\frac{7-\sqrt{30}}{2}$

Là gì 

IDK

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

\(x^2-\dfrac{7}{4}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\\ =>x^2=\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\\ =>x^2=\dfrac{16}{4}\\ =>x^2=4=\left(\pm2\right)^2\\ =>x=\pm2\)

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$A=|x-1|+|x+2023|=|1-x|+|x+2023|\geq |1-x+x+2023|=2024$

Vậy $A_{\min}=2024$. Giá trị này đạt được khi:

$(1-x)(x+2023)\geq 0\Leftrightarrow -2023\leq x\leq 1$

Bài 17:

Để $M=\frac{x-5}{11}$ dương thì: $\frac{x-5}{11}>0$

$\Rightarrow x-5>0$

$\Rightarrow x>5$

Để $M=\frac{x-5}{11}$ âm thì $\frac{x-5}{11}<0$

$\Rightarrow x-5<0$

$\Rightarrow x<5$

Để $M=\frac{x-5}{11}=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5$

-----------------------

Để $N=(x-2)(3-x)>0\Leftrightarrow 2< x< 3$
Để $N=(x-2)(3-x)<0\Leftrightarrow (x-2)(x-3)>0\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x<2$

Để $N=(x-2)(3-x)=0\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $3-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$

Bài 18a/

$A=\frac{5-x^2}{x^2+3}=\frac{8-(x^2+3)}{x^2+3}=\frac{8}{x^2+3}-1$
Ta thấy:
$x^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow x^2+3\geq 3\Rightarrow \frac{8}{x^2+3}\leq \frac{8}{3}$

$\Rightarrow A=\frac{8}{x^2+3}-1\leq \frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}$

Vậy $A_{\max}=\frac{5}{3}$. Giá trị này đạt được khi $x^2=0\Leftrightarrow x=0$