Cô Thương Hoài hay ai giúp em với !

Bạn ấn vào tên hiển thị của người bạn cần tìm là có thể vảo trang cá nhân rồi.

Chúc bạn học tốt!

\(500000g=500\operatorname{kg}\)

500000g = 500kg

\(\frac{27^4\cdot3^2}{9^3}\)

\(=\frac{\left(3^3\right)^4\cdot3^2}{\left(3^2\right)^3}\)

\(=\frac{3^{12}\cdot3^2}{3^6}\)

\(=\frac{3^{14}}{3^6}\) \(=3^8\)

 Gọi Q là trung điểm của DC ; P là trung điểm của BE 

+)Gọi O là giao điểm của AM và CE 

Ta có : M là trung điểm của BC ; P là trung điểm của BE 

\(\implies\) MP là đường trung bình của tam giác BEC

\(\implies\) MP song song với EC 

\(\implies\) MP song song với EO

Mà E là trung điểm của AP 

\(\implies\) EO là đường trung bình của tam giác APM

\(\implies\) O là trung điểm của AM ( 1 )

+)Gọi O^, là giao điểm của AM và BD

Ta có : M là trung điểm của BC ; Q là trung điểm của DC 

\(\implies\) MQ là đường trung bình của tam giác BDC

\(\implies\) MQ song song với BD

\(\implies\) MQ song song với O^,D

Mà D là trung điểm của AQ

\(\implies\) O^,D là đường trung bình của tam giác APQ

\(\implies\) O^, là trung điểm của AM ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 )

\(\implies\) O \(\equiv\)  O^,

\(\implies\) 3 đường thẳng AM ; CE ; BD đồng quy tại 1 điểm 

\(\implies\) đpcm

Bài 8:

ĐK cho biểu thức `A` là `x+2\ne0` hay `x=\ne-2`

`A=(-3x+2)/(x+2)`

`=(-3(x+2)+8)/(x+2)`

`=(-3(x+2))/(x+2)+8/(x+2)`

`=-3+8/(x+2)`

Để `A` nguyên thì: `8/(x+2)` nguyên

`->8\vdots(x+2)`

`->x+2\in Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}`

`->x\in{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}`

Kết hợp với đk thì: `x\in{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}`

ĐK của biểu thức `B` là: `2-\sqrt{x}\ne0` hay `x\ne4`

`B=(3\sqrt{x}-2)/(2-\sqrt{x})`

`=((3\sqrt{x}-6)+4)/(2-\sqrt{x})`

`=(-3(2-\sqrt{x})+4)/(2-\sqrt{x})`

`=-3+4/(2-\sqrt{x})`

`=-3-4/(\sqrt{x}-2)`

Để `B` nguyên thì: `4/(\sqrt{x}-2)` nguyên

`->4\vdots(\sqrt{x}-2)`

`->\sqrt{x}-2\in Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`

Mà: `\sqrt{x}-2>=-2` nên:

`\sqrt{x}-2\in{1;-1;2;-2;4}`

`\sqrt{x}\in{3;1;4;0;6}`

`x\in{9;1;16;0;36}`

Kết hợp với đk: `x\in{9;1;16;0;36}`

Gọi thành phần thứ nhất là `x`

Thành phần thứ hai là: `y`

Thành phần thứ ba là `z`

Ba thành phần tỉ lệ thuận với `4;7;9` do đó:

`x/4=y/7=z/9`

Mà tổng của ba thành phần là `2020` ta có:

`x+y+z=2020`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4=y/7=z/9=(x+y+z)/(4+7+9)=2020/20=101`

Suy ra:

`x/4=101`

`->x=4*101=404`

`y/7=101`

`->y=7*101=707`

`z/9=101`

`->z=9*101=909`

Vậy ba thành phần đó là: `404,707,909`

Gọi số thứ nhất là \(4x\) , số thứ hai là \(7x\) , số thứ ba là \(9x\)

Do đó:

\(4x+7x+9x=2020\)

\(\rArr(4+7+9)x=2020\)

\(\rArr20x=2020\)

\(\rArr x=\dfrac{2020}{20}=101\)

\(\rArr\begin{cases}4x=404\\ 7x=707\\ 9x=909\end{cases}\)

Vậy ba số đó là \(404;707;909\) \(\rarrđpcm\)

\(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\) \(\frac{2021}{2023}\)

\(\frac12.\left(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\right)\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\) + ...+ \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\) + ... + \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac12\) - \(\frac13\) + \(\frac13\) - \(\frac14\) + ... + \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac12-\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2021}{2023.2}\)

\(\frac{x+1-2}{2.\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{x+\left(1-1\right)}{2.\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{x-\left(2-1\right)}{2.\left(x+1\right)}\) = \(\frac{2021}{2.2023}\)

\(\frac{x-1}{x+1}\) = \(\frac{2021}{2023}\)

2023.(\(x-1\)) = 2021.(\(x+1\))

2023\(x\) - 2023 = 2021\(x\) + 2021

2023\(x-2021x\) = 2023 + 2021

2\(x\) = 4044

\(x\) = 4044 : 2

\(x\) = 2022

Vậy \(x=2022\)