Có

1/2^2<1/1×2

1/3^2<1/2×3

......

1/100^2<1/99×100

Suy ra A<1/1×2+1/2×3+.....+1/99×100

A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100

A<1-1/100

A<99/100<1(đpcm)

Tich cho tui ik

con cảm ơn cô ạ!

(\(x+1,5)^2\) + (y - 2,5)\(^{10}\) = 0

Vì: (\(x+1,5\))\(^2\) ≥ 0; (y - 2,5)\(^{10}\) ≥ 0

Vậy (\(x+1,5)^2\) + (y - 2,5)\(^{10}\) = 0 khi và chỉ khi:

\(\begin{cases}\left(x+1,5\right)^2=0\\ \left(y-2,5\right)^{10}=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}x+1,5=0\\ y-2,5=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=-1,5\\ y=2,5\end{cases}\)

Vậy (\(x;y\)) = (-1,5; 2,5)

Đẳng thức là một phát biểu toán học khẳng định rằng hai biểu thức có giá trị bằng nhau. Nó được biểu diễn bằng dấu bằng =

Trong toán học, đẳng thức là một mệnh đề khẳng định sự bằng nhau giữa hai biểu thức hoặc hai số, được biểu diễn bằng dấu bằng'' =''. Nói cách khác, đẳng thức là một mối quan hệ giữa hai vế, trong đó giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải. 

Ta có: \(\left(\frac12-\frac16\right)\cdot3^{x+4}-4\cdot3^{x}=3^{17}-4\cdot3^{13}\)

=>\(\frac13\cdot3^{x+4}-4\cdot3^{x}=3^{13}\left(3^4-4\right)\)

=>\(3^{x+3}-4\cdot3^{x}=3^{13}\cdot77\)

=>\(3^{x}\left(3^3-4\right)=3^{13}\cdot77\)

=>\(3^{x}\cdot23=3^{13}\cdot77\)

=>\(3^{x}=3^{13}\cdot\frac{77}{23}\)

=>\(x=\log_3\left(3^{13}\cdot\frac{77}{23}\right)=13+\log_3\left(\frac{77}{23}\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Cô cho câu hỏi của em hiển thị rồi đó, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, em nhé.

|5 - \(x\)| = - 3\(x\) + 6

Vì |5 - \(x\)| ≥ 0; ⇒ - 3\(x\) + 6 ≥ 0 ⇒ 6 ≥ 3\(x\)

⇒ \(x\) ≤ 2

Với \(x\) ≤ 2 ta có:

|5 - \(x\)| = - 3\(x\) + 6

\(\left[\begin{array}{l}5-x=-3x+6\\ 5-x=3x-6\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}-x+3x=6-5\\ -x-3x=-6-5\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2x=1\\ -4x=-11\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=\frac{11}{4}\end{array}\right.\)

\(x\) = \(\frac{11}{4}\) loại

Vậy: \(x\) = \(\frac12\)

|5-x|=-3x+6

=>|x-5|=-3x+6

=>\(\begin{cases}-3x+6\ge0\\ \left(-3x+6\right)^2=\left(x-5\right)^2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-3x\ge-6\\ \left(3x-6\right)^2-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le2\\ \left(3x-6-x+5\right)\left(3x-6+x-5\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le2\\ \left(2x-1\right)\left(4x-11\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le2\\ x\in\left\lbrace\frac12;\frac{11}{4}\right\rbrace\end{cases}\Rightarrow x=\frac12\)

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

bài này dễ lắm,mình giải đây:

C = \(\frac{1}{100}\)- \(\frac{1}{100.99}\)-\(\frac{1}{99.98}\)\(\frac{1}{98.97}\)- ... - \(\frac{1}{3.2}\)- \(\frac{1}{2.1}\)

C = \(\frac{-1}{1.2}\)+ \(\frac{-1}{2.3}\) + ... +\(\frac{-1}{98.99}\)+ \(\frac{1}{99.100}\)+ \(\frac{1}{100}\)

C = \(\frac{-1}{1}\)- \(\frac{-1}{2}\)

Mình bận rồi , phần sau tự làm nha.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

1:0,(1) = 1 : \(\frac19\) = 1 x \(\frac91\) = 9