Sửa đề: Với a<=m<b thì tập hợp A giao F khác tập rỗng

Để A\(\cap\)F=∅ thì \(\left[\begin{array}{l}2m+9<0\\ 2m-1\ge5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2m<-9\\ 2m\ge6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m<-\frac92\\ m\ge3\end{array}\right.\)

=>Để A giao F khác rỗng thì \(-\frac92\le m<3\)

=>a=-9/2; b=3

\(P=2a+5b=2\cdot\frac{-9}{2}+5\cdot3=-9+15=6\)

\(sin^2x+cos^2x=1\)

=>\(cos^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

mà \(cosx>0\)(Vì \(x\in\left(0;\dfrac{\Omega}{2}\right)\))

nên \(cosx=\sqrt{\dfrac{5}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{AB}{sin40}=\dfrac{8}{sin50}\)

=>\(AB=8\cdot\dfrac{sin40}{sin50}\simeq6,71\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=50^0+40^0=90^0\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\simeq\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6,71=26,84\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{sinC}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6.71}{sin40}\simeq10,44\)

=>\(R\simeq5,22\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{8^2+6,71^2}\simeq10,44\left(cm\right)\)

\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{6,71+8+10,44}{2}\simeq12,6\left(cm\right)\)

\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{26.84}{12,6}\simeq2,13\left(cm\right)\)

Dưới đây là các tập hợp A, B, và C được viết bằng cách nêu tính chất đặc trưng:

a) Tập hợp A: A = {x | x = n^2 - 1, n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}}

b) Tập hợp B: B = {x | x = 5k - 4, k ∈ ℤ}

c) Tập hợp C: C = {x | x = 2n + 1, n ∈ {0, 1, 2}} ∪ {x | x = -2}

              Giải:

a;  Xét dãy số: 0; 3; 8; 15; 24; 35

     st1 = 0 = 0.2 = (1 - 1).(1 + 1)

    st2 = 3 =  1.3 = (2 - 1).(2 + 1)

     st3 = 8 = 2.4 = (3  - 1).(3 + 1)

    st4  = 15 = 3.5 = (4 - 1).(4 + 1)

    st5 = 24 =  4.6 = (5 - 1).(5 + 1)

    st6 = 35 =  5.7 = (6 - 1.).(6 + 1)

    ..................

   stn =   (n  - 1).(n + 1)

A = {(n -1).(n +1)/ 6 ≥ n \(\in\) N*}

Gọi số phần tử của B là x

(Điều kiện: x∈\(N^{\star}\) )

Để B có đúng 2 tập con thì \(2^{x}=2\)

=>x=1

=>B có duy nhất 1 phần tử

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m+3=0\) (1)

\(\Delta=\left\lbrack2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(m+3\right)\)

\(=4\left(m+1\right)^2-4\left(m+3\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1-m-3\right)=4\left(m^2+m-2\right)\)

=4(m+2)(m-1)

Để B có 1 phần tử duy nhất thì phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm

=>Δ=0

=>(m+2)(m-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}m+2=0\\ m-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=-2\\ m=1\end{array}\right.\)

Khi m=-2 thì (1) sẽ trở thành:

\(x^2-2\left(-2+1\right)x+\left(-2\right)+3=0\)

=>\(x^2+2x+1=0\)

\(\) =>\(\left(x+1\right)^2=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

mà -1 không thuộc [1;8]

nên Loại

Khi m=1 thì (1) sẽ trở thành:

\(x^2-2\left(1+1\right)x+1+3=0\)

=>\(x^2-4x+4=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0

=>x=2∈[1;8]

=>Nhận

=>m=1 là giá trị m nguyên duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>Có 1 giá trị m thỏa mãn

Đề ko đúng rồi em, dữ kiện cuối là góc thì phải có 3 điểm chứ

Mình cũng ko biết 

`->` Chưa đúng.

`-` Xét:

`+` Hai cặp cạnh đối song song.

`+` Hai cặp cạnh đối bằng nhau.

`+` Hai cặp góc đối bằng nhau.

`+` Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

`+` Một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.