Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, CH. b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, cắt AH tại D. Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD?  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB =3cm,4C=4cm. a) Tinh độ dài các đoạn thẳng AHẠCH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, ả cắt AH tại D.Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tỉnh góc D4C ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: 4C* = ABCD. d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại I cắt BD tại K. So sánh HI và HK?

Câu 3. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (B là các tiếp điểm). Vẽ BD là đường kính của (O). Kẻ đường cao BH của tam giác ABO. Tia BH cắt (O) tại điểm thứ 2 là C. a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và CD || OA
b) Cho O4 = 5 cm, OB = 3 cm. Tính diện tích các tam giác ABC và BCD. c) Đường trung trực của BD cắt CD ở E. Chứng minh tứ giác ABOE là hình chữ nhật.
d) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt BC tại N. Chứng minh rằng AD vuông góc với ON.

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. 
a) xác định vị trí của M để diện tích ACDB nhỏ nhất
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H. Chứng minh rằng CB đi qua trung điểm I của MH.

1.cho a,b,c là các số dương thảo man: a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q=\(\dfrac{a\left(b+c\right)}{a+1}+\dfrac{b\left(c+a\right)}{b+1}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{c+1}\)