Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\). 

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\). 

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

Đáp án:

X=0,3,6,9

Lời giải: vì tổng các chữ số phải chia hết cho 3

0369

.

???

bất phương trình là loại toán tìm nghiệm là một tập hợp.

bạn vào phần học bài của olm, học trực tuyến , bạn xin đóng học phí cả năm là bạn có thể học cách giải nhanh nhất

đóng tiền 400 ngàn gì đó, bạn được xem olm 365 ngày, bạn tha hồ vào lớp học khi bạn tắm xong, khi bạn vừa thức dậy ...nói nhanh quay , bạn quay chậm lại, mình thấy học zoom cũng tương tự nhưng zoom làm mất cảm xúc và loãng phần chăm chú theo dõi, bạn có thể la lên, phim bi hư rồi ...vào toán ...rồi bạn trả lời sai thì bạn bị hỏi lại ...buồn cười lắm nhất là toán lớp 1.

chịu

me

Có 4 cách 

cách j nói luôn ko trêu ông tới đêm đến =)

Bài giải

Diện tích Thửa ruộng là :

  35 x Độ dài đáy : 2 = 75 ( m2 )

         Đáp số : 75m2

bài này không có trong lớp 12 mà là lớp 3,4

3 lần