Việt ăn cơm trong khoảng từ 5 giờ đến 6 giờ chiều, lúc đó 2 kim đồng hồ trùng nhau. Khi ăn cơm xong thì 2 kim đồng hồ thẳng hàng với nhau. Hỏi Việt ăn bữa cơm hết bao nhiêu phút? ( Chiều nay, mik pk nộp bài r. Giải gấp giúp mik nha )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
25 tháng 6
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Vì điểm K nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔBDE nên tứ giác DKBE nội tiếp đường tròn
Suy ra (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BK)
Hay
Vì tứ giác DKFC nội tiếp đường tròn nên
Suy ra , hay
Do đó tứ giác AKCE nội tiếp đường tròn
Suy ra
Mà (hai góc kề bù)
Do đó hay
Do tứ giác BKDE nội tiếp đường tròn nên
Mà (hai góc kề bù)
Do đó hay
Xét ΔDKC và ΔBKA có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Suy ra (g.g)
Do đó
Hay
Ta có: ;
Mà , suy ra
Xét ΔKBD và ΔKAC có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Suy ra (c.g.c)
Do đó
Hay
Suy ra tứ giác AKFB nội tiếp đường tròn
Do đó (2 góc nội tiếp chắn cung BF)
Suy ra (do cùng chắn cung BC) (1)
Ta có: (cùng chắn cung FC) (2)
Xét ΔBMC có (tổng ba góc trong một tam giác)
Mà (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Suy ra (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra
Hay
Do đó tứ giác BKCM nội tiếp đường tròn
b) Ta có (chứng minh câu a)
Suy ra (Do tứ giác DKBE nội tiếp đường tròn)
Mà 2 điểm F và E nằm cùng phía so với BK
Suy ra 3 điểm K; F; E thẳng hàng
Hay F nằm trên KE (*)
Vì
Nên
Suy ra (Do K; F; E thẳng hàng)
Do đó KE là phân giác của (4)
Xét (O) có MB, MC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M
Nên MB = MC
Do đó tam giác MBC cân tại M
Suy ra
Xét tứ giác BKCM nội tiếp đường tròn có
Suy ra
Do đó KM là phân giác của (5)
Từ (4) và (5) suy ra 3 điểm K; M; E thẳng hàng hay M nằm trên KE (**)
Từ (*) và (**) suy ra 3 điểm E; M; F thẳng hàng
Vậy 3 điểm E; M; F thẳng hàng.
BN
0
