cho hình vuông ABCD, trên BC lấy M sao cho BM=BC/3. Trên tia đối của tia cd lấy điểm N sao cho CN=BC/2. Cạnh AM cắt BN tại I và CI cắt AB tại K. Gọi H là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh K, M, H thẳng hàng.
mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 2 2020
Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo nha
Học tốt
KL
Giải phương trình
\(\frac{\left|x+2\right|}{2}-\frac{\left|x-1\right|}{3}=\frac{1}{4}+\frac{x+3}{6}\)
0
KL
1
NT
1
CC
7 tháng 2 2020
Đặt \(A=\left|2x-3\right|+2\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-3\right|+\left|2x-2\right|=\left|2x-3\right|+\left|2-2x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|2x-3+2-2x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(1-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\1-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\1\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge1\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le\frac{3}{2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\1\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le1\end{cases}}\)( vô lý )
Vậy \(minA=1\Leftrightarrow1\le x\le\frac{3}{2}\)
3
PG
6 tháng 2 2020
Có trong nâng cao phát triển toán 8 tập 2 nha bạn!!
Ngại viết vì khá là dài :((
6 tháng 2 2020
* Định lí Menelaus: Cho tam giác ABC, một đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác, cắt các đường thẳng BC,AC,AB lần lượt tại A', B', C'. Khi đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=1\)
Cm: Kẻ AH,BK,CN cùng vuông góc với đường thẳng d. Suy ra AH// BK// CN
Theo định lý Ta-lét, ta có: \(\frac{B'A}{B'C}=\frac{AH}{CN};\frac{A'C}{A'B}=\frac{CN}{BK};\frac{C'B}{C'A}=\frac{BK}{AH}\)
Do đó: \(\frac{B'A}{B'C}.\frac{A'C}{A'B}.\frac{C'B}{C'A}=\frac{AH}{CN}.\frac{CN}{BK}.\frac{BK}{AH}=1\)(ĐPCM)
0