b. Hoành độ giao điểm  của (P) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình:

\(x^2-4x+3=-mx+2019\)

<=> \(x^2+\left(m-4\right)x-2016=0\)(1)

Để (P) căt d tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta>0\)

<=> \(\left(m-4\right)^2+4.2016>0\)luôn đúng với mọi m

Vậy với mọi m \(\in R\) đường thẳng d cắt parapol  ( P ) tạu hai điểm phân biệt.

ĐK \(3\ge x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)

      \(\sqrt{3-x}=b\)

Ta có:

   \(a+b-ab=1\)

  \(a+b-ab-1=0\)

  \(\left(a-ab\right)-\left(1-b\right)=0\)

  \(a\left(1-b\right)-\left(1-b\right)=0\)

  \(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-1=0\Leftrightarrow a=1\\1-b=0\Leftrightarrow b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\\\sqrt{3-x}=1\Leftrightarrow3-x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐK )

Chụp hình hộ mình

Lập bảng thay các giá trị nguyên trong khoảng vào hàm rồi calc x:

x=0 ra kq:-504

x=1 ra kq:-515(GTNN)

x=2 ra kq:-472

x=3 ra kq:-339(GTLN)

a,3Mg+8HNO3---------->   2MG(NO3)2 + 6NO + 4H2O

c,4Mg + 5H2SO4----------->4MGSO4+H2S+4H2O