Gọi tử số của phân số cần tìm là x

Mẫu số là x + 8

Khi mẫu và tử số thêm 7 thì ta được phân số có dạng: \(\frac{x+7}{x+8+7}=\frac{x+7}{x+13}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x+7}{x+13}=\frac{3}{5}\)(x \(\ne\)-13)

<=> 5 ( x + 7 ) = 3 ( x + 13 )

<=> 5x + 35 = 3x + 39

<=> 2x = 4 

<=> x = 2 ( tm)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{2}{10}\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{k}{8+k}\)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{k+7}{8+k+7}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{k+7}{15+k}=\frac{3}{5}\Rightarrow5k+35=45+3k\)

\(\Rightarrow2k=10\Rightarrow k=5\Rightarrow k+8=13\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)

A B C I K E D

a) Ta có: AC //BD  ( cùng vuông AB )  và AC cắt AB tại I

=> \(\frac{IA}{IB}=\frac{AC}{BD}=\frac{AC}{AB}\)( \(\Delta\)ABD vuông cân tại B)

Ta có: CE // AB  ( cùng vuông góc AC ) và BE cắt AC tại K

=> \(\frac{KC}{AK}=\frac{CE}{AB}=\frac{AC}{AB}\)( \(\Delta\)ACE vuông cân tại C )

=> \(\frac{IA}{IB}=\frac{KC}{AK}=\frac{AC}{AB}=\frac{y}{x}\)

b) Ta có: AC //BD  ( cùng vuông AB )  và AC cắt AB tại I

=> \(\frac{CI}{ID}=\frac{IA}{IB}=\frac{KC}{KA}\)( theo a )

=> IK // DA 

=> ^KIA = ^IAD = 45 độ 

=> \(\Delta\)IKA vuông cân tại A 

=> IA = AK

từ ( a) => IA.KA = IB.KC 

=> IA² = IB.KC.

Mik ghi nhầm BCX=1/2 BAC nha

A B C D E

a) Xét \(\Delta\)ABD và  \(\Delta\)CED có:

^BAD = ^ECD ( = 1/2 ^BCx ) 

^ADB = ^CDE ( đối đỉnh) 

=> \(\Delta\)ABD ~ \(\Delta\)CED ( g-g)

b) Xét \(\Delta\)EAC và \(\Delta\)ECD có:

^EAC = ^ECD ( = 1/2 ^BCx ) 

^AEC = ^CED ( ^E chung )

=> \(\Delta\)EAC ~ \(\Delta\)ECD ( g-g)

=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{EC}{CD}\)(1)

Mặt khác từ (a) => \(\frac{AB}{AD}=\frac{EC}{CD}\)(2)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AD}\)=> AB. AC = AE.AD < AE. AE  (3)

=> AB. AC < \(AE^2\)

c) Từ (3) ta có: AB. AC = AE.AD  

Ta lại có: \(4AI^2-DE^2=\left(2AI-DE\right)\left(2AI+DE\right)\)

Vì I là trung điểm DE nên DI = IE = 1/2 DE => DE = 2 DI = 2IE

+) 2AI - DE = 2 ( AD + DI ) - 2 DI  = 2AD + 2 DI - 2 DI = 2 AD

+) 2AI + DE = 2 ( AD + DI ) + DE = 2 AD + 2 DI + DE = 2 AD  + DE + DE = 2 AD + 2 DE = 2 ( AD + DE ) = 2 AE 

=> \(4AI^2-DE^2=2AD.2DE=4AD.DE=4AB.AC\)

Vậy...

d) Xét \(\Delta\)BDE và \(\Delta\)ADC có:

\(\frac{BD}{ED}=\frac{AD}{CD}\)( suy ra từ (a) )

^BDE = ^ADC ( đối đỉnh)

=> \(\Delta\)BDE ~ \(\Delta\)ADC ( g-c)

=> ^EBD = ^CAD = DCE 

=> \(\Delta\)BEC cân 

=> EB = EC 

=> Trung trực BC qua E 

\(3x+12=0\)

\(\Rightarrow3x=-12\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Học tốt nha

\(3x+12=0\)

\(\Rightarrow3.\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+4=0\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Tui đăng kí thi anh : 

Phan Tiến Nghĩa 

Lớp 7 :>

Bài làm : 

1. We have two postal deliveries a day.

2. He left the room without explaining

3. Playing tennis is one of his favorite activities

4. We started our trip on a beautiful sunning morning.

5. They left the house in a frightening mess.

6. He said “ Good morning” in a most friendly way.

7. There is no easy solution to this problem.

8. He always drives more carefully at night.

9. Does this arrangement suit you?

10. He is a very skillful carpenter.

Sports and games play an (1) important part in our lives. Everyone of us can (2) play a sport, or a game, or watch sports (3) events on TV or at the stadium. When you listen to the (4) radio early in the morning, you can always hear sports (5)new. When you open a newspaper, you will always find information about some (6) game, or an arle about your favorite kind of sport. Television (7) programmes about sport are also very (8) popular , and you can watch something interesting nearly every day. Stories about (9) famous men and women in the world of (10) sport are often very interesting.

Đây tài trên 2k5 SP , vậy thì tài trợ khoảng 50 => 70 SP nhé 

_ [ Với quy định nhiều người tham gia nhea -v- ]

#Anh :33