cho tam giác ABC với A<B<90 độ trên BC lấy các điểm H,Đ,M sao cho AH vuông góc BC, BÁC=CAD.MB=MC. CMR: AH<AD<AM

Cho tam giác ABC cân tại A. AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng tỏ AM vuông góc với BC

Giúp mình vớiii, mai mình kiểm tra bài này rồi

cho điểm M nằm trong tam giác ABC cân tại

CMR MB<MC <=> AMC<AMB

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Vẽ BH vuông góc AC (thuộc AC) và AD là phân giác của góc A (D thuộc BC); vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh DC > DB
Giúp mình với mình đang cần gấp

1) Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a¹⁰⁰+b¹⁰⁰=a¹⁰¹+b¹⁰¹=a¹⁰²+b¹⁰²

Chúng minh: \(\frac{a+b}{ab}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}\)

2) Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{c+a}\)

Tính: (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Từ D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)

a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

b. Chứng minh DB là trung trực của AE
c. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKE

d. Chứng minh AB+AC < BC + AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường trung tuyến

a. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM=MN. Chứng minh tam giác MBA=tam giác MNC.

b. Chứng minh AB+BC>2BM

c. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho KM=\(\frac{1}{3}\)AM. Gọi H là giao điểm BK và AN, I là giao điểm của CH và BN. Chứng minh CH+MN>\(\frac{3}{2}\)CN
 

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ.trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB.đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D.chứng minh rằng :

a,BD là tia phân giác của góc ABC

b,tam giác BDC cân

c,DH là đường trung tuyến

d,AH= 1/2 BC

e,BD là trung trực của AH

Câu hỏi : Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AD.Kẻ trung tuyến BE cắt AD tại G . Gọi I;K theo thứ tự là trung điểm của GA;GB.Chứng minh rằng:

a) IK//DE; IK= DE

b) AG=2/3AD

 Giải chi tiết nha ( ko cần hình )

Cho ΔABC vuông tại A, trên tia CA lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E, vẽ AF vuông gọc BC tại F.

a) Chứng minh ΔABE = ΔABF

b) Vẽ đường thẳng vuông góc BD tại D và đường thẳng vuông góc BC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh ΔMDC cân

c) Chứng minh: B,A ,M thẳng hàng