a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha

<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

Đến đây tự làm đc rồi

Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3

b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

c)Câu c mik chưa làm đc

Đáp án câu C:

\(x^3-4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)

\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)

                                       \(=\left(x-2\right)^2+1\)

       \(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)

       \(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

        \(\Leftrightarrow x=0\)

Tức ghê á, gửi cái ảnh cũng không được, tôi làm vậy !!

A B C M N I O K

Tóm tắt :

Ta có :

\(\frac{MI}{BK}=\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\) ( Talet ) . Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng AMI và ABK

\(\Rightarrow A,I,K\) thẳng hàng (1)

Lại có :

\(\frac{MI}{KC}=\frac{MN}{BC}=\frac{OM}{OC}\) ( Talet ). Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng MIO và CKO

\(\Rightarrow I,O,K\) thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra A,I,K,O thẳng hàng.

Đây nè, vừa hôm qua tôi có làm bài này rồi nè, nhưng không biết OLM có duyệt ảnh của tôi không nữa :((

Bạn tham khảo, thay các điểm khác thôi còn bài toán vẫn giống nhé !
 

1) Ta có : \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow mx^2-\left(m+1\right)x+1=2x^2-3x+1\)

Đồng nhất hệ số \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m+1=3\end{cases}\Rightarrow m=2}\)

2) Ta có \(\left(x-3\right)\left(ax+2\right)=\left(2x+b\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ax^2+\left(2-3a\right)x-6=2x^2+x\left(2+b\right)+b\)

Đồng nhất hệ số \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\2-3a=2+b\\-6=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=2\\b=-6\end{cases}}\)

mọi người ơi giúp em với em đang cần gấp

mọi người ơi giúp em đi mà

A B C M N I K ( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )

Áp dụng định lý Talet ta có :

+) \(MI//BK\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{MI}{BK}=\frac{AI}{AK}\) (1)

+) \(NI//CK\Rightarrow\frac{AN}{AC}=\frac{NI}{CK}=\frac{AI}{AK}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MI}{BK}=\frac{NI}{CK}\) (3) 

Mà : I là trung điểm của MN  \(\Rightarrow MI=NI=\frac{MN}{2}\) (4)

Nên từ (3) và (4) \(\Rightarrow BK=CK\)

\(\Rightarrow\) K à trung điểm của BC (đpcm)

Tách hết ra theo hằng đẳng thức (a-b)^3 và (a+b)^3 rồi tính

\(\left(2x-5\right)^3-\left(3x-4\right)^3+\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3-60x^2+150x-125-27x^3+108x^2-144x+64+x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-18x^3+51x^2+9x-60=0\)

\(\Leftrightarrow-18x^3-18x^2+69x^2+69x-60x-60=0\)

\(\Leftrightarrow-18x^2\left(x+1\right)+69x\left(x+1\right)-60\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-18x^2+69x-60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-18x^2+45x+24x-60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[-18x\left(x-\frac{5}{2}\right)+24\left(x-\frac{5}{2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(-18x+24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)

hoặc \(x-\frac{5}{2}=0\)

hoặc \(x-\frac{4}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

hoặc \(x=\frac{5}{2}\)

hoặc \(x=\frac{4}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;\frac{5}{2};\frac{4}{3}\right\}\)

1=0 ( vô lý)

Bạn có ra như thế k ạ, mình sợ tính nhầm :))))

Ừa, đúng rồi! Của mik 0x=-1 ( vô lý )