Phân tích đa thức bậc 2: \(ax^2+bx+c\)\(\left(a\ne0\right)\)

Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b=-\left(a+c\right)\)

Nếu \(a-b+c=0\)\(\Rightarrow b=a+c\)

Với \(b^2\ge4ac\)thì ta tách thành \(b=b_1+b_2\)và \(b_1.b_2=ac\)

Dùng máy tính dự đoán nghiệm:

- Viết đa thức gồm cả biến x vào máy tính

- Bấm phím "  calc "

- Sau đó nhập giá trị của x rồi bấm " = "

- Nếu kết quả bằng 0 thì biến x đã nhập là nghiệm

1)3.x^2 - 75 = 0

3.x^2 - 3.25 = 0

3.(x^2-25)=0

x^2-5^2=0

(x-5)(x+5)=0

=> x-5=0 hoặc x+5=0

=> x=5 hoặc x=-5

1) \(3x^2-75=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{25}=\pm5\)

2) \(x^3+9x^2+27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

3) \(x^3+3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=1^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\)

   2xy - x² - y² - 16

= - ( x² - 2xy + y² ) - 16

= - ( x - y )² - 4²

= ( x + y - 4 )( x + y + 4 )

\(2xy-x^2-y^2-16.\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2+16\right)\)

\(=-\left[\left(x-y\right)^2+16\right]\)

\(=-\left(x-y\right)^2-16\)

=> đưa HĐT

[ 5(a-b)³ + 2(a-b)² ] : (b-a)²

[  5(a-b)³ + 2(a-b)² ] : (b-a)²

=5 (a-b) + 2

Cho a - b = z

\(\Rightarrow\)( 5z³ + 2z² ) ÷ z²

\(\Rightarrow\)5z³ ÷ z² + 2z² ÷ z²

\(\Rightarrow\)5z + 2

chắc là B

Đáp án là D

Hok tốt