a) Ta có M(x) = 0

=> 2x - 6 = 0

=> x = 3

Vậy ngiệm của đa thức M(x) là 0

b) Ta có N(x) = x² + 2x + 2000 = x² + x + x + 1 + 1999 = (x² + x) + (x + 1) + 1999 = x(x + 1) + (x + 1) + 1999 = (x + 1)(x + 1) + 1999

= (x + 1)² + 1999 \(\ge\) 1999 > 0

=> Đa thức N(x) vô nghiệm

a, Ta có :

 \(M=2x-6=0\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)

Vậy nghiệm của đa thức là 3 

b, \(N=x^2+2x+2020=0\)

Câu này vô nghiệm thật ... con ko bt giải theo cách trên nên con ấn delta vào và ko thể hiện :v

Ta có : \(2^2-4.1.2020=4-8080=--8076< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

sao a) bắt chứng minh BD//AC rồi c) lại bắt AC cắt DB tại M, đã song song rồi thì cắt nhau kiểu gì -.- xem lại đi nha

Ta có: P(x₁ + x₂) = a(x₁ + x₂) + b = ax₁ + ax₂ + b

P(x₁) + P(x₂) = ax₁ + b + ax₂ + b = ax₁ + ax₂ + 2b 

Để P(x₁ + x₂) = P(x₁) + P(x₂) thì ax₁ + ax₂ + b = ax₁ + ax₂ + 2b 

=> b = 2b => b - 2b = 0 =>  -b = 0 => b = 0

Vậy khi b = 0 , a   thì đẳng thức P(x₁ + x₂) = P(x₁) + P(x₂) 

Không hiểu bạn hỏi cái gì 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤯🤯🤯🤯🤯💩💩💩💩

Sao lại 

Ta có: a - b - c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=-c\\a-c=b\\b+c=a\end{cases}}\)

\(A=\left(1-\frac{c}{a}\right)\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)=\frac{a-c}{a}.\frac{b-a}{b}.\frac{c+b}{c}=\frac{b}{a}.\frac{-c}{b}.\frac{a}{c}=-1\)

x.f(x+1) = (x+2).f(x)

Thay x= 0

Ta có :0.f(0+1) = (0+2).f(0)

=>0 = 2.f(0)

=>f(0)=0

Do đó 0 là một nghiệm của đa thức f(x) (1)

Thay x=-2

Ta có: (-2).f(-2+1)=(-2+2).f(-2)

=>(-2).f(-1) = 0 .f(-2)

=>(-2).f(-1)=0

=>f(-1)=0

Do đó -1 là một nghiệm của đa thức f(x) (2) 

Vậy từ (1) và (2) =>Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1 (đpcm)

Có hai nghiệm là 0 và -1

Câu 1.

Gọi DI là trung trực BC

Xét ΔBIDvà ΔCID:

IDchung

\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)

BD = CD(như trên)

⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )

⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)

\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40

hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40

Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)

Nghề của e, ngày nào cx gặp bài này lựa a cho dễ nè :333 b;c tự lm bn nhé ! 

*) Định lí bổ sung : Trong tam giác cân, đường phân giác suất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường trung tuyến.

Vì \(\Delta\) ABC là \(\Delta\) cân tại A có

AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{MAC}\)

a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)MAC ta có 

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)

AM _ chung 

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMB=\Delta MAC\)(ch-cgv)

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có

AM là đường trugn tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> Góc BAM = góc MAC

Xét ΔAMB và Δ MAC có

góc BAM = góc CAM ( CMT)

AM chung

AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)

b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có

AM chung Góc AHM =AKM ( = 90 độ)

HAM =MAK ( cmt câu a)

nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)

=> HM = MK

và BHM = MKC , góc B= C

Nên tam giác BHM = KMC

=> HB = KC

c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC

và MK vuông góc với AC

Nên BP// MK

=> góc PBM = KMC

Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )

Suy ra : PBM = góc HMB

Hay tam giác IBM cân tại I

\(2x^2+x-1=0\)

\(2x^2-x+2x-1=0\)

\(\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

\(A=2x^2+x-1=0\)

\(2x^2+2x-x-1=0\)

\(2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)