Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy
điểm E sao cho AE = AB. Các đường thẳng AB, DE cắt nhau tại F.
a) Chứng minh ∆ABE cân và AD vuông góc với CF.
b) Gọi I là trung điểm của EC. Trên tia đối của IF lấy điểm K sao cho I là trung điểm
của FK. Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng.
c) Kẻ đường cao AH (H ∊ BC). Gọi M là một điểm bất kì nằm bên trong ∆ABC.
Chứng minh rằng 𝐵𝐶. 𝑀𝐴 + 𝐴𝐶. 𝑀𝐵 + 𝐴𝐵. 𝑀𝐶 ≥ 2𝐴𝐻. 𝐵𝐶 .
 

Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = AB .                        a) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác EBD                                         b) Chứng minh : ^BED = 90 độ                                                                      c) So sánh AD và DC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD <CD, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh rằng: BM = CN.
b) Gọi K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.
c) Từ K kẻ đường thẳng d vuông góc với MN. Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Giúp tớ với ạ

cho tam giác abc có góc a = 60 độ ( góc B và c nhọn ) . tia phân giác của góc b cắt ac tại d . tia phân giác của góc c cắt ab tại e . bd cắt ce tại i . trên cạnh bc lấy f sao cho bf = be . trên tia if lấy m sao cho im = ib + ic 

a . tính góc bic và cm id = if 

b . cm tam giác BCM LÀ TAM GIÁC ĐỀU  

 c ) tìm điều kiện của tam giác abc để d và e cách đều đường thẳng bc 

mong các bạn giải dùm 

ngày mai tớ nộp rồi

 ai làm đc cho 1 tỉ