theo đề bài ta có: x/y=4/7 => x= \(\dfrac{4}{7}y\)

Thay vào biểu thức x.y=112

=>\(\dfrac{4}{7}y^2\)=112

<=>\(y^2\)=112:\(\dfrac{4}{7}\)

<=>\(y^2\)=196

<=>\(\left[{}\begin{matrix}y=14\\y=-14\end{matrix}\right.\)

Với y=14 => x=\(\dfrac{4}{7}.14\)=\(8\)

VỚi y=-14 => x=\(\dfrac{4}{7}.\left(-14\right)\)=-8

10h30 r ngủ đi

Đây là toán nâng cao chuyên đề về tỉ lệ thức và tỉ số vận tốc. cấu trúc thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

Gọi vận tốc của Hoa là \(x\) (km/h); đk \(x\) > 0

Vận tốc của Mai là y (km/h); y > 0

Đổi 30 phút = 0,5 giờ; \(\dfrac{2}{5}\)giờ = 0,4 giờ 

Vì cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

     \(\dfrac{x}{y}\) =  \(\dfrac{0,5}{0,4}\) = \(\dfrac{5}{4}\)  ⇒ \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{5-4}\) = \(\dfrac{3}{1}\) = 3 

\(x\) = 3.5 = 15; y = 3.4 = 12

Kết luận: Vận tốc của Hoa là 15 km/h; Vận tốc của Hoa là 12 km/h

Chắc đề yêu cầu tìm x nguyên

\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}=\dfrac{x^2+2x+x+2-3}{x+2}=\dfrac{x\left(x+2\right)+x+2-3}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3}{x+2}=x+1-\dfrac{3}{x+2}\)

\(\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

sao ko cs ai help mk zay:((

Gọi CR,CD,CC là x,y,z (Đơn vị: cm, Điều kiện: x,y,z thuộc N sao)

Theo bài ra: CD hơn CC là 30cm

⇒ \(\dfrac{y}{6}\) - \(\dfrac{z}{5}\) = k ⇒ x= 6k

                         z= 5k

⇒ y - z = 30

    6k - 5k = 30

   (6 - 5)k = 30

    1k = 30

      k = 30:1

      k = 30

⇒ y= 30.6 = 180

    z= 30.5 = 150

Vì: \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{5}\)    

⇒   \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{180}{6}\) = \(\dfrac{150}{5}\)

⇒    x= 180.4:6 = 120

Vậy: x= 120

        y= 180

        z= 150

\(n^3-n^2+n+7⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^3+n-n^2-1+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow8⋮n^2+1\)

\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(8\right)\)

Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\)

\(\Rightarrow n^2+1=\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=\left\{0;1;3;7\right\}\)

Trong 4 giá trị nói trên chỉ có 0 và 1 là SCP, do đó ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

Làm theo phương trình ước nhé 

Chọn ý C: 600 học sinh nhé

Chọn C.

\(\left(3n^2-n+13\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n^2-3n+2n-2+15\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow3n\left(n-1\right)+2\left(n-1\right)+15⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow15⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1=Ư\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n-1=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}+\dfrac{3y}{60}+\dfrac{-z}{-28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{-124}{62}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=-2\\\dfrac{y}{20}=-2\\\dfrac{z}{28}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15.\left(-2\right)=-30\\y=20.\left(-2\right)=-40\\z=28.\left(-2\right)=-56\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{-124}{62}=-2\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{15}=-2\Rightarrow x=15.\left(-2\right)=-30\)

\(\dfrac{y}{20}=-2\Rightarrow y=20.\left(-2\right)=-40\)

\(\dfrac{z}{28}=-2\Rightarrow z=28.\left(-2\right)=-56\)

Vậy x = -30; y = -40; z = -56.

\(#Tmiamm\)

Lời giải:
a. Tam giác ABM không cân bạn nhé. Tam giác ABD mới là tam giác cân.

Gọi $K$ là giao của $AM$ và $BD$

Xét tam giác $ABK$ và $ADK$ có:

$\widehat{BAK}=\widehat{DAK}$ (do $AK$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$\widehat{AKB}=\widehat{AKD}=90^0$

$AK$ chung

$\Rightarrow \triangle ABK=\triangle ADK$ (g.c.g)

$\Rightarrow AB=AD$

$\Rightarrow ABD$ là tam giác cân tại $A$

b. Xét tam giác $ABM$ và $ADM$ có:

$AM$ chung

$\widehat{BAM}=\widehat{DAM}$ (do $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$AB=AD$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ADM$ (c.g.c)

c. Đề thiếu. Bạn xem lại.

Hình vẽ: