Ngày thứ hai đọc được:

\(\dfrac{1}{6}\cdot2=\dfrac{1}{3}\)(cuốn sách)

Sau hai ngày thì số phần sách còn lại chưa đọc là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)

30 trang cuối cùng chiếm:

\(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)(cuốn sách)

Số trang của cuốn sách là \(30:\dfrac{1}{6}=30\cdot6=180\left(trang\right)\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}}=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2019}{4042}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2019}{4042}\)

=>\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2019}{4042}=\dfrac{2021-2019}{4042}=\dfrac{2}{4042}=\dfrac{1}{2021}\)

=>x+1=2021

=>x=2020

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2019}{2021}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2019}{2021}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2019}{2021}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2019}{2021}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=1-\dfrac{2019}{2021}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2}{2021}\)

\(\Rightarrow x+1=2021\)

\(\Rightarrow x=2020\)

Số học sinh khá chiếm:

\(40\cdot\dfrac{2}{5}=16\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại đạt là:

\(16:\dfrac{8}{9}=18\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại giỏi là:

40-16-18=6(bạn)

số hs xếp loại  khá là : 40 . 2/5 = 16 ( hs ) 

số hs xếp loại đạt là : 16  : 8/9 = 18 ( hs ) 

số hs xếp loại giỏi là : 40-16-18 = 6 ( hs ) 

       NẾU SAI CHO MÌNH XIN LỖI 

                          Ạ

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=b-a

M là trung điểm của AB

=>\(AM=BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{b-a}{2}\)

b: bạn ghi lại đề cho 2010+ gì đó đi bạn

1:

2:

a: Qua A vẽ a//d thì chỉ có 1 đường thẳng duy nhất

b: Qua A mà vẽ b cắt d thì có vô số đường thẳng

Bài 1 :

\(\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(8^2-576:3^2\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-576:9\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-64\right)\)

=0

                             Giải:

       Khối lượng ở mỗi cốc dầu là như nhau nên ta có:

       Lượng dầu ở cốc thứ nhất bằng:1+2=2/3  23

​ (Cốc dầu)

       Lượng nước ở cốc thứ nhất bằng: 1 -2/3 23

​ = 1/313

​ (Cốc dầu)

      Lượng dầu của cốc thứ hai bằng: 3 : ( 3 + 1) =3/4 34

​ (cốc dầu)

      Lượng nước ở cốc dầu thứ hai bằng: 1 -3/4 34


 = 1/414

​ (cốc dầu)

       Khi đổ hai cốc dầu vào nhau thì tỉ lệ dầu và nước là:
                                      (2/3+3/4):(1/3+1/4)=17/7              
Kết luận: Sau khi đổ hai cốc dầu vào nhau thì tỉ lệ dầu và nước ở cốc dầu mới là 17/7177

​