a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)

                        góc yAx = góc ABC (đòng vị) 

Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx

b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx 

=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )

Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC

#HT#

a, Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AOB vuông tại O, có:

AB² = AO² + OB²

AB² = 2² + 3²

AB² = 4 + 9

AB² = 13

AB = \(\sqrt{13}\) (cm

b,  Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác BOC vuông tại O, có:

BC² = OC² + OB²

BC² = 4² + 3²

BC² = 16 + 9

BC² = 25

BC = \(\sqrt{25}\)

BC = 5 ( cm )

c,  Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác COD vuông tại O, có:

CD² = OC² + OD²

CD² = 4² + 1²

CD² = 16 + 1

CD² = 17

CD = \(\sqrt{17}\)(cm)

d,  Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AOD vuông tại O có:

DA² = AO² + DO²

DA² = 2² + 1²

DA² = 4 + 1

DA² = 5

DA = \(\sqrt{5}\)(cm)

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

a+b+c=230a+b+c=230

Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105

Vậy ...

Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

a+b+c=230a+b+c=230

Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105

Vậy ...Giải:

Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c

Theo đề ra, ta có:

a+b+c=230a+b+c=230

Và ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a.13=b.12a.15=c.17⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a3=b2a5=c7⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21{a.13=b.12a.15=c.17⇔{a3=b2a5=c7⇔{a15=b10a15=c21⇔a15=b10=c21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5a15=b10=c21=a+b+c15+10+21=23046=5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=15.5b=10.5c=21.5⇔⎧⎪⎨⎪⎩a=75b=50c=105⇔{a=15.5b=10.5c=21.5⇔{a=75b=50c=105

Vậy ...

Gọi 3 phần lần lượt là: a ; b và c.

- Ta có: a + b + c = 230

A là:

\(\frac{1}{3}\)x  \(\frac{1}{5}\) =  \(\frac{1}{15}\)=>   \(\frac{a}{15}\)

B là:

\(\frac{1}{2}\) x   \(\frac{1}{5}\) =  \(\frac{1}{10}\) =>  \(\frac{b}{10}\)

C là:

\(\frac{1}{3}\) x   \(\frac{1}{7}\) =  \(\frac{1}{21}\) =  \(\frac{c}{21}\)

Ta thấy:

\(\frac{a}{15}\) =  \(\frac{b}{10}\) =  \(\frac{c}{21}\) = \(\frac{a+b+c}{15+10+21}\) = \(\frac{230}{46}\)= 5

Vậy ...... ( Bạn tự làm tiếp )

~ Bài này mik làm bừa !!! Sai thì mong bn bỏ qua

~ Hok T ~

Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯.Xét 

P=¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=1+99a+9ba+b+cP=abc¯a+b+c=1+99a+9ba+b+c Min ⇔c=9⇔c=9

Khi đó P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9

PP min khi chỉ khi b=9b=9 và a=1a=1

Số cần tìm là 199

học tốt nha (>v<)

Đáp án :
-Gọi số có ba chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abcabc¯ (a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)(a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)
 Ta có : k=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+ck=abca+b+c¯=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+c
-Với a,ba,b xác định thì kk bé nhất khi cc lớn nhất :
⇒c=9⇒c=9
k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a−81a+b+9k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a-81a+b+9
=1+9+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9=1+9+90a-81a+b+9=10+90a-81a+b+9
Với aa xác định thì kk bé nhất khi bb lớn nhất :
⇒b=9⇒b=9
k=10+90a−81a+18=10+9.10a−9a+18=10+9.10(a+18)−189a+18k=10+90a-81a+18=10+9.10a-9a+18=10+9.10(a+18)-189a+18
=10+90−9.189a+18=190−9.189a+18=10+90-9.189a+18=190-9.189a+18 bé nhất khi aa bé nhất
⇒a=1⇒a=1
Vậy số phải tìm là 199199 và k=19919k=19919

Sai thôi bn nhé

-14/20

Ta có:

-28+37=9;-28+(-138)=-166; -28+19=-9

-28+(-42)=-70; 37+(-138)=-101;37+(-42)=-5

-138+19=-119;-138+(-42)=-180;19+(-42)=-23

Vậy các cặp(a,b) thỏa mãn là (-28;19); (-28;-42);(19;-42)

Trả lời:

Ta có: \(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+1+...+1+1+1\right)+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow B=\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)+1\)

\(\Rightarrow B=\left(\frac{2007}{2}+\frac{2}{2}\right)+\left(\frac{2006}{3}+\frac{3}{3}\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+\frac{2007}{2007}\right)+\left(\frac{1}{2008}+\frac{2008}{2008}\right)\)\(+\frac{2009}{2009}\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)\(+\frac{2009}{2009}\)

\(\Rightarrow B=2009\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow B=2009\cdot A\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=2009\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{2009}\)

!!!!!!!!

1-Điểm M thuộc đường trung trực của AB

=> MA = MB (định lí thuận)

Vì MA = 4cm nên MB = 4cm 

Đề hơi thiếu thiếu nha!

Ta có : x⁹ = 64x⁷

=> x⁹ - 64x⁷ = 0

=> x⁷(x² - 64) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^7=0\\x^2-64=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=64\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=8^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm8\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;8;-8\right\}\)là giá trị cần tìm hay có 3 số x thỏa mãn bài toán

\(x^9=64x^7\)

\(\Rightarrow\)\(64x^7=x^9\)

\(\Rightarrow\)\(x^9\div x^7=64\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(x=\pm8\)

Có 2 số x thỏa mãn.