Bài làm:
Ta có: \(\left(x^2+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x+1=0\end{cases}}\)

Mà \(x^2+4\ge4>0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức trên

=> Điều cần chứng minh sai ạ!
 

Bài làm:

Ta có: \(A=\frac{37-3x}{10-x}=\frac{\left(30-3x\right)+7}{10-x}=\frac{3\left(10-x\right)+7}{10-x}=3+\frac{7}{10-x}\)

Để A có giá trị lớn nhất => \(\frac{7}{10-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất

=> \(10-x\)đạt nhỏ nhất có thể

Mà \(10-x< 0\)\(\Rightarrow\frac{7}{10-x}< 0\)

=> \(10-x>0\), mà x nguyên => \(10-x\)nguyên dương

=> Để \(\frac{7}{10-x}\)đạt giá trị lớn nhất => \(10-x=1\Leftrightarrow x=9\)

Khi đó \(A=3+7=10\)

Vậy \(Max\left(A\right)=10\)khi \(x=9\)

Học tốt!!!!

Bạn ơi! Đề  chưa có điểm D là điểm nào?

h(x) có nghiệm là 3/2
=> h(3/2) = a*(3/2)^2 -5*3/2 +3
                => a*(9/4) -15/2 +3 =0
                     a(9/4) =15/2-3
                        a= (9/2) :(9/4)
                        a = 2
                        

Ta có: Vì \(x=\frac{1}{3}\)là nghiệm của đa thức trên

=> \(a.\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2}\)thì đa thức có nghiệm \(x=\frac{1}{3}\)

Học tốt!!!!

thay x=1/3 vào đa thức ta đc :

     a.(1/3)-(1/2)=0

=> a.1/3=1/2

         a=1/2:1/3

         a=3/2 

vậy số cần tìm là : a=3/2

chúc bạn học tốt !!!