Cho a,b,c thỏa mãn     a + b + c = 1  Chứng minh

\(\frac{ab}{3ab+2b+c}+\frac{bc}{3bc+2c+a}+\frac{ab}{3ab+2a+b}\le\frac{1}{4}\)

Tìm x biết: \(x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}\)

Qua các đỉnh B,C của tam giác ABC nhọn ta kẻ 2 tiếp tuyến vs dường tròn ngoại tiếp tâm giác ABC cắt nhau tại M. N là trung điểm của BC. Cm góc BAM= CAN

cho tam giác ABC . lấy M trên AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC cắt AC tại N. 
a, CMR AMN đồng dạng với ACB

b, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN, CMR I thuộc 1 đường thẳng cố định
c, J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. CMR IJ có độ dài ko đổi

giải hệ phương trình sau \(\hept{\begin{cases}4x+3y=11\\4x^2+9y^2-12xy+9y-10=0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\left(x>0;x\ne1\right)\)

a, Rút gọn biểu thức

b, Tìm x để A=\(\frac{3}{2}\)

c, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

d, Tìm GTNN của A

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH

1, Biết AB=3cm; BC=5cm. Hãy giải \(\Delta ABC\)

2, Trên tia đối của AH lấy điểm K. Q là hình chiếu của C trên BK, tia AH cắt QC tại I. C/m: \(AH^2\)= HI.HK

3, Lấy M thuộc CQ sao cho BM=AB. Tính số đo góc BMK

HELP MEEEEEEEE!!!!!!!!!! 

GIÚP EM ĐI Ạ!!!!!!!!!!

cho mình hỏi căn bậc 5 của  12 là bao nhiu?

Giải hệ 

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+x+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+y+1}\right)=1\\x^2+y^2=3\end{cases}}\)