Cập nhập thông tin nhanh nhỉ?

hu hú !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mọi người giúp mình với

VN vô địch!

VN vào rồi m.n ơi

AC=2AC là sao ạ

viết lộn AB=2AC

tuy phải ôn thi 

nhưng hi vọng VN sẽ ko thua

ai đăng nội quy là phản quốc

VN vô địch

hộ e cái ạ

em xem

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}6+x\ge0\\198+x+2y\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-6\\2y\ge-198-x\end{cases}}}\)

                                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-6\\2y\ge198+6\end{cases}}\)

                                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-6\\y\ge-96\end{cases}}\)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta được

\(A=\sqrt{6+x}+\sqrt{198+x+2y}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(\sqrt{\left(6+x\right)^2}+\sqrt{\left(198+x+2y\right)^2}\right)}\)

                                                                              \(=\sqrt{2\left(6+x+198+x+2y\right)}\)

                                                                               \(=\sqrt{2\left(204+2x+2y\right)}\)\(\le\sqrt{2\left(204+2.10\right)}\)

                                                                                                                                                    \(=\sqrt{448}\)                     

     Nên \(A\le\sqrt{448}\)                                                                                 

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)và \(x+y=10\)

                      hay \(\frac{6+x}{1}=\frac{198+x+2y}{1}\)

                          \(\Leftrightarrow6+x=198+x+2y\)

                          \(\Leftrightarrow2y=-192\)

                          \(\Leftrightarrow y=-96\)

Kết hợp \(x+y=10\Rightarrow x=10-\left(-96\right)=106\)

Vậy \(A_{max}=\sqrt{448}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=106\\y=-96\end{cases}}\)

P/S : Lần sau những kẻ ngu mà tỏ ra mình giỏi thì hãy rút kinh nghiệm ...

\(A=\sqrt{6+x}+\sqrt{198+x+2y}\)

\(\Leftrightarrow A^2=\left(\sqrt{6+x}+\sqrt{198+x+2y}\right)^2\)

Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có: 

\(A^2=\left(\sqrt{6+x}+\sqrt{198+x+2y}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(6+x+198+x+2y\right)=2.\left(2x+2y+204\right)\)

\(\le2.\left(20+204\right)=448\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{448}\)

\(A=\sqrt{448}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=10\\\frac{1}{6+x}=\frac{1}{198+x+2y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=10\\6+x=198+x+2y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=10\\192+2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=106\\y=-96\end{cases}}\)

Vậy \(A_{max}=\sqrt{448}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=106\\y=-96\end{cases}}\)

P/S: mới lớp 8, sai sót xin bỏ qua~