Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3.\sqrt[3]{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}=3.\sqrt[3]{1}=3\)

                                                       đpcm

Xét hàm số: y=(m-5)x+m-2

a)Hàm số (1) là hsbn\(\Leftrightarrow m-5\ne0\Leftrightarrow m\ne5\)

Vì DTHS (1) đi qua điểm M(3;-1)\(\Rightarrow\left(3;-1\right)\in DTHS\left(1\right)\)

Thay x=3; y=-1 vào DTHS (1) ta có: \(-1=\left(m-5\right).3+m-2\Leftrightarrow3m-15+m-2=-1\Leftrightarrow4m=16\)

\(\Leftrightarrow m=4\left(tmđk\right)\)

Vậy m=4 tmđb

b) DTHS (1) song song với đường thẳng y=x-4\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-5=1\\m-2\ne-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=6\\m\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}}m=6\left(tmđk\right)\)

Vậy m=6 tmđb

lol ngu nhu cho

Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có:

\(4=2x+3y\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(4+9\right)\left(x^2+y^2\right)=13.\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{4}{13}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\frac{4}{13}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{4}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4}{13}\Leftrightarrow x=\frac{8}{13}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{4}{13}\Leftrightarrow y=\frac{12}{13}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{4}{13}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{13}\\y=\frac{12}{13}\end{cases}}\)

\(\left(m-1\right).x=m^2-1\)

\(\left(m-1\right).x=\left(m-1\right).\left(m+1\right)\)

\(\Rightarrow x=m+1\)

p/s: ko chắc 

\(\left(m-1\right)x=m^2-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Vì: (m-1)x=(m-1)(m+1) ta rút gọn cho (m-1)

Ta có: x=(m+1)

= 2028 

~ Học tốt ~

Trả lời:

21+3+2004=2028

tk  mk nha

# love#

Ta có:\(31^{13}< 32^{13}=\left(2^5\right)^{13}=2^{65}\)

\(65^{11}>64^{11}=\left(2^6\right)^{11}=2^{66}\)

Mà: \(2^{66}>2^{65}\Rightarrow65^{11}>2^{66}>2^{65}>31^{13}\)

Vậy: \(31^{13}< 65^{11}\)