Theo đề ra. ta có: f(x)+x.f(-x)=x+1

*) Xét x= -1 => f(-1)-f(1)=0 => f(-1)=f(1)   (1)

*) Xét x=1 => f(1)+(-1)= 2   (2)

Từ 1 và 2 => f(1)=2:2=1

Giúp tớ đi các cậu ơi, mai phải nộp rồi

A(x) = x² + 5x⁴ - 3x³ + x² - 4x⁴ + 3x³ - x + 5

       = ( 5x⁴ - 4x⁴ ) + ( 3x³ - 3x³ ) + ( x² + x² ) - x + 5

       = x⁴ + 2x² - x + 5

B(x) = x - 5x³ - x² - x⁴ + 5x³ - x² - 3x + 1

        = -x⁴ + ( 5x³ - 5x³ ) + ( -x² - x² ) + ( -3x + x ) + 1

        = -x⁴ - 2x² - 2x + 1

M(x) = A(x) + B(x) 

         = x⁴ + 2x² - x + 5 + ( -x⁴ - 2x² - 2x + 1 )

         =  x⁴ + 2x² - x + 5 - x⁴ - 2x² - 2x + 1

         = -3x + 6

N(x) = A(x) - B(x) 

        = x⁴ + 2x² - x + 5 - ( -x⁴ - 2x² - 2x + 1 )

        = x⁴ + 2x² - x + 5 + x⁴ + 2x² + 2x - 1

        = 2x⁴ + 4x² + x + 4

M(x) = 0 <=> -3x + 6 = 0

              <=> -3x = -6

              <=> x = 2

Vậy nghiệm của M(x) là 2

đề sai r bạn ơi...

a, Xét Δ DXY và Δ DEY : 

\(\widehat{DYX}\)= \(\widehat{DYE}\)(gt)

YE = YX (gt) 

DY là cạnh chung 

=> Δ DXY = Δ DEY ( c - g - c )

=> DX = DE ( 2 cạnh tương ứng ) 

b, Xét Δ ZDE và Δ MDX ta có : 

\(\widehat{ZED}\)= \(\widehat{DXM}\)(= 90 độ )

DX = DE ( chứng minh trên ) 

\(\widehat{MDX}\)=\(\widehat{ZDE}\)( 2 góc đối đỉnh ) 

=> Δ ZDE = Δ MDX ( g - c - g ) 

=> EZ = DM ( 2 cạnh tương ứng )

Bài làm:

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

b) \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)

vì: \(MA=MC\)(giả thiết)

   \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

   \(MB=MD\)(giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{MCD}=\widehat{MAB}=90^0\)

=> \(CD\perp AD\)

Còn phần c mình nghĩ bạn nên sửa lại đề nhé!

Giúp mình với

Câu 1 : M(x) = 6x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - 2x³ - x⁴ + 1 - 4x³

                     = ( 6x³ - 2x³ - 4x³ ) + ( 2x⁴ - x⁴ ) + ( 3x² - x² ) + 1

                     = x⁴ + 2x² + 1

Có : \(x^4\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\)

=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\forall x\)

=> M(x) vô nghiệm ( đpcm ) 

Câu 2 : A(x) = m + nx + px( x - 1 )

A(0) = 5 <=> m + n.0 + p.0( 0 - 1 ) = 5

              <=> n + 0 + 0 = 5

              <=> m = 5

A(1) = -2 <=> 5 + 1n + 1p( 1 - 1 ) = -2

               <=> 5 + n + 0 = -2

               <=> 5 + n = -2

               <=> n = -7

A(2) = 7 <=> 5 + (-7) . 2 + 2p( 2 - 1 ) = 7

              <=> 5 - 14 + 2p . 1 = 7

              <=> -9 + 2p = 7

              <=> 2p = 16 

              <=> p = 8

Vậy A(x) = 5 + (-7)x + 8x( x - 1 )

• Với x = 0 ta có: 

0.P(0) - (0-3)P(0-1) = 0 

suy ra: P (-1) = 0 

suy ra P(x) có 1 nghiệm x = 0

• Với x = 3 ta có: 

3.P(3) - (3-3)P(3-1) = 0 

suy ra: P (3) = 0 

suy ra P(x) có 1 nghiệm x = 3

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm.