Kéo dài BM cắt AC tại N 

Xét \(\Delta\)ABN có: BN < AB + AN

=> BM + NM < AB + AN

Xét \(\Delta\)MNC có: MN + NC > MC 

=> BM + MC < BM + MN + NC < AB + AN + NC = AB + AC

=> BM + MC < AB + AC 

Gọi số học sinh của trường đó là \(a\)( \(a< 500,\)học sinh )

Vì nếu số học sinh của trường đó xếp hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều dư 3 bạn nên:\(\hept{\begin{cases}a-3⋮5\\a-3⋮6\\a-3⋮7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(a-3⋮BCNN\left(5,6,7\right)=210\)

\(\Rightarrow\)\(a-3\in\left\{210;420;630.....\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(a\in\left\{213;423;633;...\right\}\)

Vì \(a< 500\)và \(a⋮9\)nên: \(a=423\)

Vậy số học sinh trường đó là 423 học sinh  

bài 1 :

  số cần điền: 24 

bài 2 :

có 24 tam giác 

bài 3 :

số cần điền : 54153

học tốt !!!

Dạ chú ý cần nều cách giải nữa ạ!

Giả sử f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c (do đề bài cho là đa thức bậc hai)
Suy ra

f(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+bf(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+b

Mà f(x)−f(x−1)=xf(x)−f(x−1)=x

⇒2ax+a+b=x⇒2ax+a+b=x

Do đó a+b=0a+b=0 và a=1/2a=1/2 từ đó ta suy ra a=1/2;b=−1/2a=1/2;b=−1/2

Do đó f(x)=x22−x2+cf(x)=x22−x2+c

f(n)=1+2+3+...+nf(n)=1+2+3+...+n

Áp dụng điều ta vừa chứng minh được thì:
f(1)−f(0)=1f(1)−f(0)=1

f(2)−f(1)=2f(2)−f(1)=2

....

f(n)−f(n−1)=nf(n)−f(n−1)=n

Do đó

1+2+...+n=f(1)−f(0)+f(2)−f(1)+...+f(n)−f(n−1)=f(n)−f(0)=n22−n2=n(n−1)21+2+...+n=f(1)−f(0)+f(2)−f(1)+...+f(n)−f(n−1)=f(n)−f(0)=n22−n2=n(n−1)2

chép mạng hay tự làm v @@

Có \(a\left(x\right)=ax+b\) 

 \(A\left(0\right)=-2\Leftrightarrow b=-2\) 

\(A\left(1\right)=a+b=5\) Mà \(b=-2\)

\(\Rightarrow a+\left(-2\right)=5\Leftrightarrow a-2=5\)

\(\Rightarrow a=5+2=7\) Suy ra \(a=7;b=-2\)

A(x) = ax + b

A(0) = 2 <=> 0a + b = -2

              <=> 0 + b = -2

              <=> b = -2

A(1) = 5 <=> 1a - 2 = 5

              <=> a = 7

Vậy a = 7 ; b = -2

Ta có 

\(B=-5x^3-\left(x^2-1\right)+5x+x^2-8x+3x^3\)

\(=-5x^3-x^2+1+5x+x^2-8x+3x^3\)

\(=-2x^3+1-3x\)

\(B=-5x^3-\left(x^2-1\right)+5x+x^2-8x+3x^3\)

\(B=-2x^3-3x+1\)