\(\sqrt{12345678987654321=111111111}\)

*Bài làm :

\(\sqrt{12345678987654321}=111111111\) 

Học tốt

A B E D C M

a, Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông EBD có

               góc BAC = góc BED = 90độ

               BD = BC [ gt ]

               góc ABC = góc EBD [ đối đỉnh ]

Do đó ; tam giác ABC = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)BA = BE  [ cạnh tương ứng ]

\(\Rightarrow\)tam giác ABE cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\frac{180^0-\widehat{ABE}}{2}\)     [ 1 ]

Vì BC = BD [ gt ]

\(\Rightarrow\)tam giác CBD cân tại B 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{CBD}}{2}\)      [ 2 ]

Ta có ; góc ABE = góc CBD [ đối đỉnh ]                 [ 3 ]

Từ [ 1 ] , [ 2 ] và [ 3 ] suy ra

góc BAE = góc BEA = góc BCD = góc BDC 

Ta thấy ;  góc BAE = góc BDC [ ở vị trí so le trong ]

Vậy AE // CD

Nhìn đề cứ thấy sai  sai, mí bạn xem xem đề sai hay đúng ạ ><

                                                                A B C M

Sửa lại đề: chứng minh \(AM\perp BC\)

Vì M là trung điểm BC \(\Rightarrow MB=MC\)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có: +) \(AB=AC\)

                                                      +) \(MB=MC\)

                                                      +) chung cạnh AM

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

hay \(AM\perp BC\)(đpcm )

Ta có : \(2^{27}=\left(2^3\right)^9=8^9\)

\(3^{18}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

Vì 8 < 9 nên 8⁹ < 9⁹ hay 2²⁷ < 3¹⁸

2²⁷ = (2³)⁹ = 8⁹

3¹⁸ = ( 3²)⁹ = 9⁹

Vì 9 > 8 nên : 9⁹ > 8⁹

Vậy , 3¹⁸ > 2²⁷

A,3998 +3997+4004+4005+4006-10=20000

B,625x32x34x250=170000000

\(A,\)\(A=\left(3998+3997+4005\right)\)\(+\left(4004+4006\right)-10\)

\(A=12000+8010-10=12000+\)\(8000=20000\)

\(B,\)\(B=625\times32\times24\times250\)

\(B=\left[\left(25\times25\right)\times\left(4\times4\times2\right)\right]\times\)\(\left(4\times6\right)\times250\)

\(B=\left(25\times4\right)\times\left(25\times4\right)\times2\times6\times\left(4\times250\right)\)

\(B=100\times100\times12\times1000=120000000\)

\(C,\)\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow2C=\frac{2}{2}+\frac{2}{4}+\frac{2}{8}+...+\frac{2}{1024}\)\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2C-C=\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\). Mình làm thế cho chi tiết thôi còn để thế nào thì tùy bạn nhé.

Chúc bạn hok tốt :)

A B C D E G M

A)VÌ AD LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AG=2GD\)

MÀ \(AG=GM\)( G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM )

\(\Rightarrow GM=2GD\)

NÊN D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA  GM

\(\Rightarrow GD=DM\left(ĐPCM\right)\)

XÉT \(\Delta BDM\)VÀ\(\Delta CDG\)CÓ

\(BD=CD\left(GT\right)\)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)( ĐỐI ĐỈNH)

\(GD=DM\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( C-G-C)

B)

VÌ CE LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CE\)

THAY\(CG=\frac{2}{3}.6=4\left(CM\right)\)

MÀ \(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( CMT)

=>\(BM=CG=4\left(CM\right)\)

C) 

TA CÓ

 \(AB< DB+DA\)

\(AC< DC+DA\)

CỘnG VẾ THEO VẾ

\(\Rightarrow AB+AC< 2AD+DB+DC\)

GIẢI TIẾP LÀ RA

cái chỗ giải tiếp là ra bạn giải tiếp cho mk ik

mk ko làm đc

đk 1 - x\(\ge\)0

=> x \(\le\)1

Khi đó |x - 2| = -(x - 2) 

|x - 3| = -(x - 3) 

....

|x - 9|  = -(x - 9) 

Khi đó |x - 2| + |x - 3| +... + |x - 9| = 1-x                    (8 cặp số ở VT)

<=> -(x - 2) + -(x - 3) + .... + -(x - 9) = 1 - x                  

=> -x + 2 - x + 3  -  .... - x + 9 = 1 - x

=> -(x + x + ... x) + (2 + 3 + ... + 9) = 1 - x

     8 hạng tử x         8 hạng tử 

=> -8x + 44 = 1 - x

=> 7x = 43 

=> x = 43/7

n(n-1) góc 

Giải cụ thể ra giúp mình.

D A C B E M F y G 1 2 1 2

VẼ By là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)CẮT AC TẠI G

A) XÉT \(\Delta BAG\)VÀ \(\Delta BEG\)CÓ

\(\widehat{BAG}=\widehat{BEG}=90^o\)

BG LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( LẬP LUẬN)

=>\(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)( CH-GN)

=>BA = BE

\(\Rightarrow\Delta ABE\)CÂN TẠI B ( ĐPCM)

VÌ \(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)(CMT)

=> AG = GE 

XÉT \(\Delta AGD\)VÀ \(\Delta EGC\)CÓ

\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)( ĐỐI ĐỈNH )

 AG = GE ( CMT )

\(\widehat{DAG}=\widehat{CEG}=90^o\)

=>\(\Delta AGD\)=\(\Delta EGC\)( G-C-G )

=> AD = EC 

TA CÓ

 \(BA+AD=BD\)

\(BE+EC=BC\)

MÀ AD = EC(CMT) VÀ \(BA=BE\)(CMT)

=>\(BD=BC\)

=> \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B

XÉT \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)

XÉT ​\(\Delta BAE\)​CÂN TẠI B 

​\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right)\)​

TỪ (1) VÀ (2) 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BEA}\)

 MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU

=>\(AE//CD\)(ĐPCM)

b) vì AE // CD HAY AF // CD \(\Rightarrow\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)( SO LE TROG )

XÉT \(\Delta FAM\)VÀ \(\Delta DCM\)CÓ \(\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)HAY\(\widehat{FAM}=\widehat{DCM};AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMF}=\widehat{CMF}\left(DD\right)\) 

=>\(\Delta FAM\)=\(\Delta DCM\)(G-C-G) 

\(\Rightarrow FM=DM\)

XÉT\(\Delta ADM\)VÀ \(\Delta CFM\)CÓ   \(AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMD}=\widehat{CMF}\left(GT\right);FM=DM\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta CFM\)(C-G-C)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{FCM}=90^o\)

mà\(\widehat{FCM}=90^o\)

\(\Rightarrow CF\perp AC\left(ĐPCM\right)\)

Ta có M = x² - 4x - 2 

    = x² - 2x - 2x + 4 - 6

    = x(x - 2) - 2(x - 2) - 6

    = (x- 2)² - 6 \(\ge\)- 6

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2) = 0

=> x = 2

Answer:

\(M=x^2-4x-2\)

\(M=x^2-4x+4-6\)

\(M=\left(x-2\right)^2-6\)

Because \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

so \(\left(x-2\right)^2-6\ge-6\)

or \(M\ge-6\)

Equal sign occors \(\Leftrightarrow x-2=0\)

                              \(\Leftrightarrow x=2\)

The minimum of M is \(-6\)\(\Leftrightarrow x=2\)