a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}=4^x-1\)
\(\Rightarrow2^1+2^2+2^3+...+2^{2018}=2\left(4^x-1\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}-1=4^x-1\)
\(\Rightarrow2^{2018}=4^x\\ \Rightarrow2^{2018}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=2018\\ \Rightarrow x=1009\)

b)

 \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\\ \Rightarrow3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}=1080\\ \Rightarrow3^{x+4}-3^x=720\\ \Rightarrow3^x\left(3^4-1\right)=720\\ \Rightarrow3^x.80=720\\ \Rightarrow3^x=9\\ \Rightarrow x=2\)

a) Gọi \(2^0+2^1+...+2^{2017}\) là A

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}\\ 2A=2+2^2+2^3+....+2^{2018}\\ 2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{2018}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2017}\right)\\ A=2^{2018}-1=4^x-1\\ =>2^{2018}=4^x=>4^{1009}=4^x=>x=1009\)

\(b,3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=360\\ 3^x+3^x\cdot3+3^x\cdot3^2+3^x\cdot3^3=360\\ 3^x\left(1+3+3^2+3^3\right)=360\\ 3^x\cdot40=360\\ 3^x=9\\ 3^x=3^2\\ =>x=2\)

a: Trên tia BA, ta có: BA<BC

nên A nằm giữa B và C

=>BA+AC=BC

=>AC+3=8

=>AC=5(cm)

b: BA và BD là hai tia đối nhau

=>B nằm giữa A và D

=>AD=AB+BD=3+2=5(cm)

Vì B nằm giữa A và D

và A nằm giữa B và C

nên A nằm giữa C và D

Ta có: A nằm giữa C và D

AC=AD(=5cm)

Do đó: A là trung điểm của CD

23/11

12/11+1

=12/11+11/11

=23/11

a: \(A=\left(1^1+2^2+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(8^2-576:3\right)^{2024}\)

\(=\left(1^1+2^2+...+2022^{2022}\right)^{2023}\cdot\left(64-64\right)^{2024}\)

=0

b: \(B=\dfrac{2^6\cdot18+2^7}{2^6\cdot5^2-2^6\cdot3}\)

\(=\dfrac{2^6\cdot18+2^6\cdot2}{2^6\left(5^2-3\right)}\)

\(=\dfrac{2^6\left(18+2\right)}{2^6\cdot22}=\dfrac{20}{22}=\dfrac{10}{11}\)

c: \(C=\left(\dfrac{171717}{151515}+\dfrac{171717}{353535}+\dfrac{171717}{636363}+\dfrac{171717}{999999}\right):\dfrac{8}{11}\)

\(=\left(\dfrac{17}{15}+\dfrac{17}{35}+\dfrac{17}{63}+\dfrac{17}{99}\right)\cdot\dfrac{11}{8}\)

\(=\dfrac{17}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}\right)\cdot\dfrac{11}{8}\)

\(=\dfrac{17}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\cdot\dfrac{11}{8}\)

\(=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{11}{8}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{11}{8}\cdot\dfrac{8}{33}=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{11}{33}=\dfrac{17}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{17}{6}\)

a.

Các hình cú trục đối xứng là: hình 1, hình 2, hình 3

b. 

Các hình có tâm đối xứng là: hình 2, hình 3, hình 4

c.

Hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng là: hình 2, hình 3

Bài 11:

1080 lít chiếm:

\(1-40\%-\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{40}\)(bể)

Thể tích bể là:

\(1080:\dfrac{9}{40}=1080\cdot\dfrac{40}{9}=4800\left(lít\right)\)

Bài 10:

Sau ngày 1 thì số vải còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)(tổng số)

Sau ngày 2 thì số vải còn lại chiếm:

\(\dfrac{2}{5}\left(1-\dfrac{2}{7}\right)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\)(tổng số)

Số mét vải cửa hàng đã bán là

\(40:\dfrac{2}{7}=40\cdot\dfrac{7}{2}=140\left(mét\right)\)

Bài 12:

Số học sinh giỏi Anh chiếm:

\(1-\dfrac{3}{7}-40\%=\dfrac{6}{35}\)(tổng số)

Tổng số học sinh là \(48:\dfrac{6}{35}=280\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi Toán là:

\(280\cdot\dfrac{3}{7}=120\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi Văn là:

280-48-120=112(bạn)

a.

Số học sinh nữa của lớp là:

\(48\times\dfrac{5}{8}=30\) (học sinh)

Số học sinh nam của lớp là:

\(48-30=18\) (học sinh)

b.

Số học sinh nam chiếm số phần trăm là:

\(\dfrac{18}{48}\times100\%=37,5\%\)

Thế cuối cùng thì chúng ta cần tìm gì sau những dữ liệu này?

không có hỏi à bạn

1 năm=12 tháng

lãi suất 6 tháng là:

6:12*6=3 %

sau 6 tháng bác Tư nhận được:
500+(500*3%)=515(triệu đồng)

1 năm=12 tháng

lãi suất 6 tháng là:6:12.6=3 %

sau 6 tháng bác Tư nhận được:500+(500.3%)=515(triệu đồng)

(lưu ý dấu chấm là phép nhân )

x = \(\dfrac{37}{2}\)

2\(x+2x\) + 3  = 72

4\(x\) + 3  = 72

4\(x\)       = 72  - 3

4\(x\)       = 69

  \(x\)       = 69 : 4

  Vậy \(x=\dfrac{69}{4}\)