Bài 1 

\(A=15x^2y^3+7x^2-8x^3y^2-12x^2+11x^3y^{2^2}-12x^2y^3\)

\(=(15x^2y^3-12x^2y^3)+(7x^2-12x^2)+(-8x^3y^2+11x^3y^2)\)

\(=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

Bậc của hệ số cao nhất là 5

\(B=3x^5y+\frac{1}{3}xy^4+\frac{3}{4}x^2y^3-\frac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3\)

\(=(3x^5y-\frac{1}{2}x^5y)+(\frac{1}{3}xy^4+2xy^4)+(\frac{3}{4}x^2y^3-x^2y^3)\)

\(=\frac{5}{2}x^5y+\frac{7}{3}xy^4-\frac{1}{4}x^2y^3\)

Bậc của hệ số cao nhất là 6

Bài 2 

\(a.A=5xy-y^2-2xy+4xy+3x-2y\)

\(=(5xy-2xy+4xy)-y^2+3x-2y\)

\(=7xy-y^2+3x-2y\)

\(b.B=\frac{1}{2}ab^2-\frac{1}{8}ab^2+\frac{3}{4}a^2b-\frac{3}{8}a^2b-\frac{1}{2}ab^2\)

\(=(\frac{1}{2}ab^2-\frac{1}{8}ab^2-\frac{1}{2}ab^2)+(\frac{3}{4}a^2b-\frac{3}{8}a^2b)\)

\(=-\frac{1}{8}ab^2+\frac{3}{8}a^2b\)

\(c.C=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^2+4c^2\)

\(=(2a^2b+5a^2b)+(-8b^2-3b^2)+(5c^2+4c^2)\)

\(=7a^2b-11b^2+9c^2\)

Bài 3

a. Thay x = 2 và y = 9 vào biểu thức A có

    \(A=2.2^2-\frac{1}{3}.9\)

       \(=8-3=3\)

Vậy giá trị biểu thức A = 3 khi x = 2 và y = 9

b.Thay a = -2 và b = -1/3 vào biểu thức B có 

\(B=\frac{1}{2}.(-2)^2-3.(-\frac{1}{3})^2\)

  \(=\frac{1}{2}.4-3.\frac{1}{9}\)

  \(=2-3=-1\)

Vậy giá trị biểu thức B = -1 khi x = -2 và y = -1/3

c.Thay x = -1/2 và y = 2/3 vào biểu thức P có 

\(P=2.(\frac{-1}{2})^2+3.\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}+(\frac{2}{3})^2\)

\(=2.\frac{1}{4}-1+\frac{4}{9}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{5}{9}=\frac{-1}{18}\)

Vậy giá trị biểu thức P = -1/18 khi x = -1/2 và y = 2/3

d. Thay a = -1/3 và b = -1/6 vào biểu thức có 

\(12.\frac{-1}{3}.(\frac{-1}{6})^2\)

\(=-4.\frac{1}{36}=\frac{-1}{9}\)

Vậy giá trị biểu thức bằng -1/9 khi a = -1/3 và b = -1/6

e.Thay x = 2 và y = 1/4 vào biểu thức có 

\((\frac{-1}{2}.2.\frac{1^2}{4^2}).(\frac{2}{3}.2^3)\)

\(=-\frac{1}{16}.\frac{16}{3}=\frac{-1}{3}\)

Vậy giá trị biểu thức bằng -1/3 khi x = 2 và y = 1/4

Bài 4 

\(a.(\frac{-1}{2}a^2)(-24a).(4m-n)\)

\(=\frac{-1}{2}.(-24).a^2.a.(4m-n)\)

\(=12a^3.(4m-n)\)

\(=48a^3m-12a^3n\)

\(b.(x^2)(x^3.2).(-1).(-3a)\)

\(=2.(-1).(-3).x^2.x^3.a\)

\(=6x^5a\)

Bài 5 

\(a.\frac{1}{2}x^2(2x^2y^2z).(\frac{-1}{3}x^2y^3)\)

\(=\frac{1}{2}.2.(\frac{-1}{3}).x^2.x^2.x^2.y^2.y^3.z\)

\(=\frac{-1}{3}x^6y^5z\)

Bậc của đơn thức trên là 12

\(b.(-x^2y)^3.(\frac{1}{2}x^2y^3).(-2xy^2z)^2\)

\(=\frac{1}{2}.4.x^5.x^2.x^2.y^3.y^3.y^4.z^2\)

\(=2x^9y^{10}z^2\)

Bậc của đơn thức trên là 21

Bài 6 

\(a.(-6x^3zy).(\frac{2}{3}yz)^2\)

\(=-6.\frac{4}{9}.x^3.y.y^2.z.z^2\)

\(=-\frac{8}{3}x^3y^3z^3\)

\(b.(xy-5x^2y^2+xy^2-xy^2)-(xy^2+3xy^2-9x^2y)\)

\(=-5x^2y^2+9x^2y-4xy^2+xy\)

Học tốt

thiếu đề bài nhé bạn

thiếu đề

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có ;

  \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5cm\)

Vậy BC = 5cm

b.Xét hai \(\Delta\)vuông AMD và \(\Delta\)vuông AMI có 

             \(\widehat{AMD}=\widehat{AMI}=90^O\)

             cạnh AM chung 

              MD  = MI [ gt ]

Do đó ; \(\Delta AMD=\Delta AMI\)[ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]

c.Vì MI = MD mà BM\(\perp\)ID nên

 B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ID 

\(\Rightarrow\)BI = BD 

Vậy B cách đều 2 cạnh góc IAD 

\(\frac{x+2}{4x-1}=\frac{x-5}{4x+1}\) ( đkxđ : \(x\ne\pm\frac{1}{4}\)) 

<=> \(\frac{\left(x+2\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{\left(x-5\right)\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

<=> \(4x^2+9x+2=4x^2-21x+5\)

<=> \(4x^2+9x+2-4x^2+21x-5=0\)

<=> \(30x-3=0\)

<=> \(30x=3\)

<=> \(x=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\)( tmđk )

B(x) = x² --2x + 5 

        = x² + 2x + 5 

        = x² + 2x + 1 + 4

        = ( x + 1 )² + 4

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

=> B(x) vô nghiệm ( đpcm ) 

Để đa thức B có nghiệm thì

x²-2x+5=0

<=>(x²-2x+1)+4=0

<=>(x-1)²+4=0

Mà (x-1)² lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên (x-1)²+4 lớn hơn 0 với mọi x 

=>Đa thức B vô nghiệm

=>ĐPCM