a, điều kiện xác định là \(x\ne2;x\ne-2;x\ne0\)

\(b,\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{6}{x+2}\)

\(=\frac{x-2\cdot\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{6}\)

\(=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)

c, Để A>0 

mình làm hơi tắt nên chịu khó hiểu

thank nha

Ta co:\(P=-x^2+2x+5\)

\(P=-\left(x^2-2x+1\right)+6\)

\(P=-\left(x-1\right)^2+6\)

Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow P\ge6\)

Dau ''='' xay ra khi va chi khi

\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vay MAX cua P=6 khi x=1

Cảm mơn bạn nha

\(x^2+y^2-4x-2\)

\(=x^2+y^2-4x+4-6\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+y^2-6\)

\(=\left(x-2\right)^2+y^2-6\ge-6\)

Xem lại đề nha, kết quả vẫn có thể âm mà

KO bt

 Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, cao trào đấu tranh giải phóng dân tộc bùng nổ mạnh mẽ. Đến những năm 50, phần lớn các nước châu Á đã giành độc lập.

- Gần suốt nửa sau thế kỉ XX, tình hình châu Á không ổn định, bởi các cuộc chiến tranh xâm lược của các nước đế quốc, nhất là khu vực Đông Nam Á và Tây Á.

- Sau “chiến tranh lạnh”, ở một số nước châu Á đã xảy ra những cuộc cung đột tranh chấp biên giới, lãnh thổ, hoặc cá phong trào li khai với những hành động khủng bố tệ hại.

- Nhiều nước châu Á đạt được sự tăng trưởng nhanh chóng về kinh tế như Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc, Sin-ga-po, Thái Lan..

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{-1}{z}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3=\left(\frac{-1}{z}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+3\frac{1}{x^2}\frac{1}{y}+3\frac{1}{x}\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^3}=\frac{-1}{z^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\frac{-1}{z}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)xyz=3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\frac{1}{z}.xyz\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}=3\)

Ta có: \(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x^4y+5xy^4\right)+\left(10x^3y^2+10x^2y^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x^3+y^3\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\)hoặc 5xy = 0 hoặc x + y = 0 hoặc \(x^2+xy+y^2=0\)

\(+)5xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

\(+)x+y=0\Rightarrow x=-y\)(hai số đối)

\(+)x^2+xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}=0\)

Mà \(\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))

Vậy x và y là hai số đối